A quantidade de números com 3 algarismos distintos, escolhid...

Gabarito: B

Conjunto da questão: {1, 3, 5, 9}

Precisa saber que um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.

Como a questão fala em "quantidade de números com 3 algarismos distintos", temos:

Vamos considerar usar os 3 primeiros algarismos (1, 3, 5), então 1 + 3 + 5 = 9; Nove é divisível por 3? Sim, então 135 é também divisível por 3.

Então, a combinação desses 3 algarismos será divisível por 3, não importando a ordem!

Combinações com (1, 3, 5)

135

153

315

351

513

531

Combinação com (1, 3, 9) ? 1 + 3 + 9 = 13; 13 é divisível por 3? Não, então não podemos formar números divisíveis por 3 com esses algarismos.

Combinação com (1, 5, 9)? 1 + 5 + 9 = 15; 15 é divisível por 3? Sim, então:

159

195

519

591

915

951

Combinaçã com (3, 5, 9)? 3 + 5 + 9 = 17; 17 é divisível por 3? Não, então não podemos formar divisíveis por 3 com esses 3 algarismos.

Para concluir, temos 6 números da combinação (1,5,3) mais 6 números da combinação (1,5,9):

6 + 6 = 12

Item B: Maior que 10 e menor que 15

Bons estudos.

Só Jesus Cristo Salva!!!

Conjunto {1,3,5,9}, destes, 2 são divisíveis por 3: 3 e 9, ou seja, esses devem ficar ao final do algarismo:

___ x ___ x ___

___ x ___ x 2 (opções: 3 ou 9)

Nas duas outras posições, posso usar os demais algarismos do conjunto de forma distinta:

3 (opções restantes) x 2 (opções restantes) x 2 (3 ou 9) = 12