Suponha que se solicite ao operador do backup que seja copia...

Prezados,

Por mais que a opção do backup incremental ser questionável, o fato de se realizar o backup em si não causa perda de informações do arquivo em si, visto que o backup se baseia na cópia do arquivo original , sem manipulação ou exclusão do mesmo.

Portanto a questão está errada.

O backup deverá ser feito sobre os arquivos rotacionados (rotacionar é copiar a informação do arquivo original para outro arquivo, apagando o conteúdo do arquivo orginal). Acredito que o backup sobre um arquivo que está sendo constantemente alterado poderá corrompê-lo. Mas acho que a questão não tentou chegar a este nível. Superficialmente falando, está correto o que foi dito.

O erro da questão está em falar Backup incremental neste caso deve-se usar backup diário.

Como o colega já falou o backup nesse caso deveria ser feito sobre os arquivos rotacionados (e.g. messages.1.gz, messages.2.gz, ...) se for feito diretamente sobre o /var/log/messages e o arquivo for rotacionado logo após um backup então essas informações entre o backup e a rotação serão perdidas, porque após o rotacionamento o arquivo /var/log/messages é truncado!
Mas note que a questão fala em perda de informações do arquivo e não do backup e por isso está errada. O backup não corrompe o arquivo!

Backup~~~> Diário é aquele que não é feito todos os dias, mas aquele especifico que será realizado de 00:00 à 24:00 do termino do dia.

ERRADO.

Durante o procedimento de backup não haverá perda de informações do arquivo original, contudo, poderá haver perda de informações na cópia do backup, isso independentemente do tipo de backup realizado - é um risco a que se está sujeito.