O retângulo de ouro é considerado um retângulo perfeito ...

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Q187074 Matemática
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O retângulo de ouro é considerado um retângulo perfeito e já foi muito utilizado por artistas, arquitetos e até editores de livros. Sua forma é admirada desde a Grécia Antiga, onde são encontrados esses tipos de retângulos na construção do Parthenon, como mostra a figura acima. As dimensões de um retângulo áureo são tais que a razão de seu comprimento pela sua largura (y) é uma constante, conhecida como Φ , cujo valor é o número irracional

   1+√5 
       2

O perímetro de um retângulo de ouro, em função de sua largura (y), é expresso por
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C = comprimento 

sqrt = raiz quadrada 

 

C / y = 1 + sqrt5 / 2 ---> C = y + y*sqrt5 / 2

 

PERÍMETRO:

 

P = 2 C + 2 y ---> 2 (C + y) ---> 2 (y + y*sqrt5 / 2 + y) ----> 2 (3y + y*sqrt5 / 2) ---> 3y + y*sqrt5 ---> y (3 + sqrt5)

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