Em uma gincana escolar, todos os alunos estão vestidos com c...

181+179 = 360

360 / 40 = 9

9 = número de duplas.

Obs.: somei 179, pois era um valor que somado ao 181 resultaria em um número divisível por 40 (360) e que também formaria 9 duplas.

Sabemos que temos 9 alunos vestidos de azul e 9 alunos vestidos de vermelho, e cada dupla deve ter soma 40.

Sejam:

A1,A2,…,A9A_1, A_2, \dots, A_9A1​,A2​,…,A9​ os números das camisas azuis.

V1,V2,…,V9V_1, V_2, \dots, V_9V1​,V2​,…,V9​ os números das camisas vermelhas.

A soma dos números das camisas azuis é:

A1+A2+⋯+A9=181A_1 + A_2 + \dots + A_9 = 181A1​+A2​+⋯+A9​=181

Cada dupla segue a equação:

Ai+Vi=40A_i + V_i = 40Ai​+Vi​=40

Somando todas as equações das 9 duplas:

(A1+V1)+(A2+V2)+⋯+(A9+V9)=9×40(A_1 + V_1) + (A_2 + V_2) + \dots + (A_9 + V_9) = 9 \times 40(A1​+V1​)+(A2​+V2​)+⋯+(A9​+V9​)=9×40 (A1+A2+⋯+A9)+(V1+V2+⋯+V9)=360(A_1 + A_2 + \dots + A_9) + (V_1 + V_2 + \dots + V_9) = 360(A1​+A2​+⋯+A9​)+(V1​+V2​+⋯+V9​)=360

Substituindo a soma dos números das camisas azuis:

181+(V1+V2+⋯+V9)=360181 + (V_1 + V_2 + \dots + V_9) = 360181+(V1​+V2​+⋯+V9​)=360

Passo 2: Encontrando a soma dos números das camisas vermelhas

V1+V2+⋯+V9=360−181V_1 + V_2 + \dots + V_9 = 360 - 181V1​+V2​+⋯+V9​=360−181 V1+V2+⋯+V9=179V_1 + V_2 + \dots + V_9 = 179V1​+V2​+⋯+V9​=179

Resposta final:

A soma dos números das camisas vermelhas é 179