Considere uma variável inteira de 8 bits cujo valor na repr...

A alternativa correta é a D - 256.

Para entender por que essa é a resposta certa, é essencial abordar a conversão entre sistemas numéricos, um tópico importante em Arquitetura de Computadores. Em particular, a questão pede uma conversão de um número representado em hexadecimal para a notação octal.

O sistema hexadecimal é uma base 16, o que significa que utiliza 16 símbolos para representar valores. Os dígitos vão de 0 a 9 e depois continuam com as letras de A a F para representar os valores de 10 a 15. No caso do valor hexadecimal AE, temos dois dígitos: A e E. O dígito A representa o número 10 em decimal, e o dígito E representa o número 14 em decimal.

Para realizar a conversão de hexadecimal para octal, uma abordagem comum é converter primeiro para binário e depois para octal. Vamos fazer isso passo a passo:

• O valor A em binário é 1010 (8 + 2).
• O valor E em binário é 1110 (8 + 4 + 2).
• Unindo ambos, temos 10101110 em binário.
• Agora, para converter de binário para octal, agrupamos os bits em conjuntos de três, da direita para a esquerda: 10 101 110.
• Se necessário, adicionamos zeros à esquerda do grupo mais à esquerda para completar um conjunto de três: 010 101 110.
• Então, convertemos cada grupo de três bits para seu equivalente em octal:
  • 010 em binário é 2 em octal.
  • 101 em binário é 5 em octal.
  • 110 em binário é 6 em octal.
• Juntando os números obtidos, temos o valor 256 em octal.

Assim, a conversão do valor hexadecimal AE para o sistema octal resulta em 256, o que corresponde à alternativa correta D.

Convertendo HEX para DECIMAL:

AE = (10*16^1) + (14*16^0) = 174

Convertendo DECIMAL para OCTAL

DECIMAL | OPERAÇÃO |QUOCIENTE | REMANESCENTE

174 | ÷8 | 21 | 6

  21 | ÷8 | 2   | 5

    2 | ÷8 | 0   | 2

Deve-se unir os remanescentes das divisões de trás pra frente: 256