Em uma prateleira de uma biblioteca, deseja-se dispor 4 liv...

4 LIVROS, 10 ESPAÇOS

10 X 9 X 8 X 7 = 5040

LETRA B

Temos 4 LIVROS para 10 ESPAÇOS sendo que devem ser organizados de maneira DISTINTA.

Vamos chamar os livros de A,B,C,D

Quando vou colocar o LIVRO A na prateleira tenho 10 espaços disponíveis.

Quando vou colocar o LIVRO B não tenho mais 10 espaços disponíveis já que eu já coloquei o LIVRO A em algum desses espaços, logo tenho 9 espaços disponíveis.

Quando vou colocar o LIVRO C tenho 8 espaços disponíveis.

E por fim quando coloco o LIVRO D tenho 7 espaços disponíveis.

LOGO.... 10 x 9 x 8 x 7 = 5040

LETRA B

Queridos amigos. Acredito que a forma que o examinador desejava que fosse resolvida a questão seria pelo uso da combinação e da permutação.

Veja que temos 10 lugares para escolher 4, portanto, é uma permutação de 10 tomado 4 a 4 ---> C (10,4).

Todavia, podemos trocar os livros de lugar entre si, o que torna isso uma permutação simples ---> P(4).

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LOGO, combinação e permutação.

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C(10,4)= 10! / 4!x(10-4)! ----> 10x9x8x7 / 4x3x2x1 = 210

P(4)= 4! = 4x3x2x1 = 24

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210 x 24 = 5040

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Gabarito: (B) 5040.

Questão é por Arranjo

An,p= n! /(n-p)!

n=10

p=4

10! / 10-4

10x9x8x7x6! / 6! corta o 6!

=5040

Afinal, qual é a maneira correta de se resolver essa questão?