Uma loja de eletroeletrônicos decide realizar o sorteio de ...

Temos um total de 200 pessoas e 2 brindes, sendo:

HOMENS - 80

MULHERES - 120

Vamos atentar para os seguintes detalhes que a questão fala: "ao ganhar um brinde não se pode concorrer a outro" e "a probabilidade de que os ganhadores sejam um homem e uma mulher"

Muita atenção no "e" pois aqui teremos uma MULTIPLICAÇÃO.

A probabilidade para que o sorteado do primeiro brinde seja um homem é: 80/200

A probabilidade para que o sorteado do segundo premio ser uma mulher é: 120/199

Logo: 80/200 x 120/199 (eliminamos os zeros)

8/2 x 12/199

4 x 12/199

48/199

Letra D

Basicamente:

Probabilidade é a razão entre a parte favorável e todos os elementos. Divida a parte pelo todo (P/T)

Homens: 80/200 (/20) = 4/10

Mulheres: 120/199

Homem E mulher (MULTIPLICA os resultados). Homem OU mulher (SOMA os resultados).

4/10 * 120/199 = 480/1990 (/10) = 48/199

Ocorre que, em momento algum ela fala que deve ser um homem e uma mulher, NESSA ORDEM. Portanto, também poderíamos calcular a probabilidade de a mulher ser escolhida primeiro (se for prova do CESPE/CEBRASPE, atentem-se a isso).

Mulher: 120/200 (/40) = 3/5

Homem: 80/199

3/5 * 80/199 = 240/995 (/5) = 48/199

De toda forma, satisfaz a questão o seguinte GABARITO: (D) 48/199.

Probabilidade = Casos favoraveis/Casos possiveis

Quantas combinaçoes possiveis temos, independente do sexo?

Cp = 200!/(200-2)!

Cp = 39800

Quantas combinações favoraveis nós temos, cumprindo as condições pedidas?

Cm = 120!/(120-1)! = 120

Ch = 80!/(80-1)! = 80

Cf = 120.80 = 9600

P = Cf/Cp

P = 9600/39800

Divide tudo por 200:

P = 48/199

Gabarito: D

TO CHEGANDO PCPR!

Nossa! A explicação do Midoriya Shounen é tão complexa para a questão que é tão simples.

120/200 x 80/199 = 48/199