O trecho “mecanismos para a gestão” (L.10) poderia ser corre...

Mecanismos de gestão. (TIPO DE MECANISMO)

Obs: Não se falou em mudança de sentido. Só foi perguntado se a questão continuaria correta..

CORRETO.
            O colega Elis tem razão.
            Em questões de substituição, o primeiro passo é sempre delimitar o foco.
            O item não solicitou que fossem verificados aspectos específicos tais como gramática ou semântica.
            Nesse caso, justamente por não delimitar , temos que considerar tudo.
            Contudo, mesmo que haja mudança de sentido será aceitável, desde que a nova construção esteja gramaticalmente correta e seja um sentido aceitável dentro do contexto.
            Lembrem-se ainda que o item coloca a alteração como uma possibilidade e não como uma obrigatoriedade. ( uso de poderia)
            Vamos à substituição:
ORIGINAL:
No Brasil, as primeiras iniciativas governamentais para instituir mecanismos para a gestão ambiental datam do início do século XIX,...
SUBSTITUIÇÃO:
No Brasil, as primeiras iniciativas governamentais para instituir mecanismos de gestão ambiental datam do início do século XIX,...
            Não há nenhum erro gramatical ou semântico, mas há alteração no sentido.
            Contudo isso não é suficiente para invalidar a afirmação do item e, portanto, está correta.
            Mesmo assim vamos analisar o novo sentido.
            As preposições podem assumir uma séria de sentidos tais como: matéria, posse, causa, finalidade, origem, modo, instrumento, companhia, lugar, oposição, assunto, tempo e meio.
            A preposição original “para a” exprime um sentido de finalidade.
            A nova preposição “de” parece  exprimir um sentido de posse. ( não tenho certeza)
            Espero ter ajudado.
 

Mais uma questão "Mãe Diná" dessas bancas...

Não há prejuízo gramatical, mas certamente há prejuízo semântico.

Afinal, poderia ou não ser feita a mudança? 

Fé em Deus!

Felipe!

Respondendo sua pergunta, a troca poderia ser feita sem nenhum problema, referindo-se a questão gramatical, pois é o que a banca pergunta. Em nenhum momento ela questiona sobre a alteração de sentido como vc questiona. Entretanto, realmente em relação ao sentido, seria alterado com a referida troca.

Por isso, a assertiva está correta!