Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois An...

Havendo  processos, a divisão inversamente proporcional aos tempos de serviços gera as seguintes quantidades:

i) Para Johnny, que trabalha há 5 anos: 



ii) Para Sebastião, que trabalha há 15 anos, o restante:


Johnny levou  pra analisar os  processos, portanto analisou  processos em uma hora.

Sebastião levou  pra analisar os  processos, portanto analisou  processos em uma hora.

Sendo assim, trabalhando juntos, em uma hora analisam  processos.

Portanto, para analisarem todos os  processos, necessitam de 

Fica mais fácil de entender com números

Suponha que o total de processos é 120
Sebastião faz 30 processos e Jonhnny faz 90 processos ----> Note que J = 3S

Se Sebastião faz 30 processos em 4 horas ele faz 7,5 processos por hora
Se Jonhnny faz 90 processos em 6 horas ele faz 15 processos por hora

Juntos eles fazem 7,5 + 15 = 22,5 processos por hora

Agora é uma regra de três:

22,5 ------- 1 h
120 -------- t 

t = 120/22,5 ----> t = 240/45 -----> t = (225 + 15)/45 ----> t = 225/45 + 15/45 ----> t = 5 + 1/3 ----> t = 5 h 20 min

créditos para quem resolveu originalmente esta questão

Achei como resultado 5h e 30 min

Fiz pelo raciocínio da regra de tres composta, em que:

                             t. serv.       qt. proc.      t. analise(h)
Sebastião               15                x                   4
Johnny                     5                y                   6

A questão já diz que a relação t. serv e qt. proc. é inversamente proporcional. Analisando a relação qt. proc. e t. análise(h) constata-se que ela é diretamente proporcional, uma vez que quanto menor a quantidade de processos menor será o tempo para analisá-los e quanto maior a quantidade mais tempo se levará para analisá-los.                

Então, ficou assim:

x/y = 5/15 . 4/6
x/y = 2/9

Logo: x = 2 e y = 9

Sebastião analisou 2 processos e Johnny 9. O total de processos era 11.

Tive que achar quantos processos por hora cada um analisa (regra de tres simples), que ficou:

Sebastião:                  Johnny:
2 - 4                              9 - 6
x - 1h                            y - 1h  
x = 1/2                           y= 3/2

Juntos eles analisam 2 processos por hora (1/2 + 3/2 = 4/2 = 2). E mais uma vez regra de tres simples:

2 processos - 1 hora
11 processos - Z
Z = 11/2 = 5,5

Ou seja, 5h e 0,5 min
0,5 = 1/2 min
1/2 min de 60 min = 30 minutos

Resultado final 5h e 30 min. A alternativa mais próxima marcava 20 min

Só não sei onde está a pegadinha da fração, para ficar em 20 minutos...hehe Quem descobrir me fala! =)

atribui um valor simbólico 400 para o total de processos.
pra ficar mais fácil o cálculo, pense que pra cada 1 ano de trabalho de Johny, Seba trabalhou 3.
Então:
1+3 = 4
400 / 4 = 100
Trabalho do Seba: 100 . 1 = 100
Trabalho do Johny: 100 . 3 = 300
A capacidade (ou trabalho/hora) de Seba é de 100/4 = 25
A capacidade do Johny é 300/6 = 50
A capacidade dos dois juntos é 50+25 = 75
Juntos eles fazem os 400 processos em 400/75. Se você desenhar aí essa conta vai ficar 5h no resultado e 25 no resto. 
Esse 25, você multiplica por 60 (minutos) e divide por 75 -> 1500/75 = 20 minutos

Considerando que Sebastião (S) possui três vezes mais tempo de serviço do que Johnny (J), este receberá 3 vezes mais processos.

Suponhamos que havia 4 processos:

"S" analisou 1 processo (p) em 4 horas (h), logo, sua produtividade é de 1/4 de processo por hora (numericamente: 0,25p/h).

"J" analisou 3 processos em 6 horas, logo, sua produtividade é de 1/2 de processo por hora (numericamente: 0,5p/h).

Somados os esforços de ambos, a produtividade dos dois em conjunto é de 0,75p/h.

Fazendo-se a regra de três, temos:

0,75 p ------------------------ 1 h
4,00 p ------------------------ t h

0,75 X t = 1 X 4,00
t = 4,00 / 0,75
t = 5,33 horas

DETALHE IMPORTANTE: 0,33 horas é igual a 20 minutos (um terço de 60 minutos) e não a 30 minutos.