Qual é o algarismo das unidades do número 

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q3158292 Matemática
Qual é o algarismo das unidades do número Imagem associada para resolução da questão
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Fácil, mas errei por falta de atenção

Muito fácil. No começo demorei pra resolver porque não percebi que era uma potência de potência, mas aí foi só multiplicando o último algarismos. Exemplo:

Da primeira potência de 3²⁰²⁴.

3.3= 9/ 3.9=7/ 3.7=21/ 3.21=3.

Ou seja, até chegar multiplicar 3 vezes o 3 em 2024 vezes, sempre a unidade terminaria em 3.

Aí depois vem 4 vezes 4 em nnnnn3. Não multipliquei todo o número mais sei que termina na unidade 3.

4.4= 16/ 4.16= 64/ 64.4=...6/ ...6.4=....4

Pronto, até chegar de novo em 2024 vezes sempre o resultado vai terminar na unidade 4.

A potência 3^n, com n maior ou igual a zero, sempre resultará em um número ímpar. Isso significa que a base 4 está elevada a um valor ímpar.

Podemos observar o seguinte padrão nas potências de 4:

4^1 = 4

4^2 = 16

4^3 = 64

4^4 = 256

4^5 = 1024

...

Ou seja, quando o expoente de 4 for ímpar, o último dígito é 4. Quando for par, o último será 6.

Portanto, o último algarismo de 4^3^2024 é 4 ---- Alternativa c) ✅

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo