Qual a mediana dos números na lista1,2,2,3,3,3,4,4,4,4, …, 2...

Vi que preciso estudar muito ainda.

Deveria ser anulada? Resposta exata é 1432, não é?

FONTE: Gemini (modelo de linguagem do Google)

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Para encontrar a mediana, precisamos seguir estes passos:

1. Ordenar a lista: A sua lista já está ordenada, então essa etapa já está pronta.
2. Contar o número total de elementos: Precisamos saber quantos números temos na lista ao todo. Para isso, podemos usar a fórmula da soma dos n primeiros números naturais: Soma = n * (n + 1) / 2
3. Onde n é o maior número da sequência (no caso, 2024). Soma = 2024 * (2024 + 1) / 2 = 2.049.500
4. Então, temos 2.049.500 números na lista.
5. Encontrar o elemento central: Como temos um número par de elementos, a mediana será a média dos dois valores centrais. Para encontrar a posição desses valores, dividimos o número total de elementos por 2: 2.049.500 / 2 = 1.024.750
6. Isso significa que a mediana estará entre o 1.024.750º e o 1.024.751º número da lista.
7. Identificar os valores centrais: Para identificar esses valores, precisamos analisar a sequência com cuidado. Note que a quantidade de números de 1 até k é dada pela mesma fórmula que usamos para a soma total: Soma(k) = k * (k + 1) / 2
8. Podemos usar essa fórmula para encontrar o valor de k que nos leva próximo da posição da mediana:

• Para k = 1428: Soma(1428) = 1.020.306
• Para k = 1429: Soma(1429) = 1.021.735

1. Isso nos diz que o 1.020.306º número da lista é 1428, e o 1.021.735º número da lista é 1429. Como a posição da mediana está entre esses dois, os valores centrais serão 1428 e 1429.
2. Calcular a mediana: A mediana é a média dos dois valores centrais: Mediana = (1428 + 1429) / 2 = 1428,5

Portanto, a mediana dos números na lista é 1428,5.