Um número é selecionado aleatoriamente entre os primeiros 1...

A probabilidade de escolher um número entre os 100 primeiros inteiros positivos é 1/100.

Entre os 100 primeiros inteiros positivos, há 9 números que são divisíveis por 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 e 99.

Agora, precisamos analisar os divisores desses 9 números e verificar quantos são divisíveis por 11:

D(11) = {1,11} - 1 entre 2

D(22) = {1,2,11,22} - 2 entre 4

D(33) = {1,3,11,33} - 2 entre 4

D(44) = {1,2,4,11,22,44} - 3 entre 6

D(55) = {1,5,11,55} - 2 entre 4

D(66) = {1,2,3,6,11,22,33,66} - 4 entre 8

D(77) = {1,7,11,77} - 2 entre 4

D(88) = {1,2,4,8,11,22,44,88} - 4 entre 8

D(99) = {1,3,9,11,33,99} - 3 entre 6

Portanto, a probabilidade será:

P = 1/100 * (1/2 + 2/4 + 2/4 + 3/6 + 2/4 + 4/8 + 2/4 + 4/8 + 3/6) = 1/100 * 9/2 = 9/200

Alternativa b) ✅