Suponha que a função receita marginal de um monopolista seja...

**Tema Central da Questão:**

Esta questão aborda o conceito de maximização de lucros de um monopolista, utilizando as funções de receita marginal (Rmg) e custo marginal (CMg). Para resolver a questão, é essencial entender como um monopolista determina a quantidade de produção que maximiza seus lucros, equilibrando receita marginal e custo marginal.

**Resumo Teórico:**

Em microeconomia, um monopolista maximiza seus lucros produzindo a quantidade em que a receita marginal (Rmg) é igual ao custo marginal (CMg). A receita marginal é a variação na receita total resultante da venda de uma unidade a mais. O custo marginal é o custo adicional para produzir uma unidade adicional. Logo, a condição de maximização de lucro é Rmg = CMg.

**Justificação da Alternativa Correta (C - 80):**

Para encontrar o ponto de equilíbrio, primeiramente, precisamos calcular o custo marginal. Dado que a função Custo Total é CT(y) = 100y, o custo marginal é a derivada do custo total em relação à quantidade (y), resultando em CMg = 100.

Agora, igualamos a receita marginal à custo marginal:

Rmg = 100 - y² + 80y;

100 = 100 - y² + 80y.

Resolvendo a equação:

0 = -y² + 80y.

Fatorando, temos:

y(-y + 80) = 0;

y = 0 ou y = 80.

Como y = 0 não faz sentido econômico de produção, a quantidade que maximiza o lucro é y = 80.

**Análise das Alternativas Incorretas:**

A - 10: Não satisfaz a condição Rmg = CMg.

B - 50: Não é uma solução da equação derivada de Rmg = CMg.

D - 100: Excede a solução correta de equilíbrio.

E - 153,25: Está além do escopo lógico e não se ajusta à equação de equilíbrio.

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