Para que três conjuntos, M, N e P, sejam tais que M U N U P ...

Para que a união dos três conjuntos seja diferente do conjunto vazio, é necessário que pelo menos um dos conjuntos seja diferente do conjunto vazio.
De acordo com as opções dadas, a correta é a letra E devido a inclusão do conectivo da disjunção. Basta apenas que uma das uniões seja diferente do conjunto vazio.

Resposta E)

Para essa afirmação ser correta primeiramente precisa existir a união pelo menos entre dois conjuntos. Porém, um dos conjuntos pode ser vazio, dessa forma as questões  a, b, c e d são descartadas.  Ficando como certa alternativa "E"

Atentar para o conectivo OU...

Para que três conjuntos, M, N e P, sejam tais que M U N U P ≠ Ø, é necessário que um ou mais conjuntos seja ≠ Ø.

Em outras palavras,  poderia ser M ≠ Ø ou N ≠ Ø ou P ≠ Ø; Como não há esta resposta, fazemos as operações das alternativas e chegamos a conclusão da alternativa "E".

Atenção no conectivo  "OU".

Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

https://youtu.be/8XCcn1sfMus

Professor Ivan Chagas

para que a uniao de  M  U  N U P seja diferente de vazio , basta que se tenha 1 elemento em qualquer um desses 3 conjuntos ,ou seja em M ou em N ou em P,e a alternativa E é a que fala isso