Sabendo-se quem são os alunos com nota acima de 9,00 e que ...

a probabilidade de tirar 10 é de 1 sobre 98, pois existem 98 possibilidades - 9,01;9,02;9,03..... até 10

dessa forma 1/98*1/98 = 0,0001 aproximadamente.

Gabarito ERRADO

Quantas notas existem acima de 9,00? (mantendo as duas casas decimais)

1 x 10 x 9 = 90 (9,01 ; 9,02; ....)

Quantos 10 existem?

1

Possibilidades totais = 91

chance de dois alunos tirarem 10:

1/91 x 1/91 = a algo menor que 0,001

Errado

Existem 100 possibilidades de notas acima de 9,00.

0000,6

Para resolver esse problema, vamos calcular a probabilidade de exatamente 2 alunos, entre os que obtiveram nota acima de 9,00, terem tirado nota 10,00 na prova.

Sabemos que 1/8 dos alunos alcançaram uma nota acima de 9,00. Se a turma tem 40 alunos, então (1/8) * 40 = 5 alunos alcançaram uma nota acima de 9,00.

A probabilidade de um aluno, selecionado aleatoriamente entre os que obtiveram nota acima de 9,00, ter tirado nota 10,00 é 1/10, pois existem 10 notas possíveis entre 9,01 e 10,00, e queremos que o aluno tenha tirado a nota mais alta.

Agora vamos calcular a probabilidade de exatamente 2 alunos, entre os 5 que obtiveram nota acima de 9,00, terem tirado nota 10,00. Utilizaremos o coeficiente binomial:

P(2 alunos com nota 10,00) = C(5, 2) * (1/10)^2 * (9/10)^3

Onde C(5, 2) representa o número de combinações possíveis de escolher 2 alunos entre os 5 que obtiveram nota acima de 9,00.

Calculando:

P(2 alunos com nota 10,00) = 10 * (1/10)^2 * (9/10)^3

P(2 alunos com nota 10,00) = 10 * (1/100) * (729/1000)

P(2 alunos com nota 10,00) = 0,0729

Portanto, a probabilidade de exatamente 2 alunos, entre os que obtiveram nota acima de 9,00, terem tirado nota 10,00 é de 0,0729, ou seja, 7,29%.

Portanto, o item está incorreto, pois a probabilidade calculada é igual a 0,0729, que é maior que 0,001.

Fonte: ChatGPT