Com referência à utilização de custos para fins de controle ...

Questão sobre o Ponto de Equilíbrio (PE), margem de segurança e Grau de Alavancagem Operacional (GAO).


Conforme Martins¹, o PE nasce da conjugação dos custos e despesas totais com as receitas totais. Até esse ponto, a empresa está tendo mais custos e despesas do que receitas, encontrando-se, por isso, na faixa do prejuízo; acima, entra na faixa do lucro. Em outras palavras, o PE é o ponto (de quantidade ou de valor) no qual o resultado apurado seja zero, conforme imagem ilustrativa:





Já a Margem de Segurança (MS), mede o quanto a empresa pode reduzir de produção sem entrar na faixa de prejuízo. Em outras palavras, é sua “reserva de segurança", representa toda a venda além do Ponto de Equilíbrio (PE) – seja em valor ou seja em quantidade. Quando tratamos da MS em percentagem, aplicamos a seguinte fórmula:

MS = (Receita atual – Receita no PE)/(Receita atual) ou (Unidades vendidas – Unidades no PE)/(Unidades vendidas)

Atenção! Repare que quanto mais distante a Receita de vendas estiver do PE, maior será Margem de Segurança (MS).

Segundo Viceconti², uma vez que as vendas ultrapassem o PE, o lucro da empresa é sempre crescente. Além disso, o aumento do lucro decorrente de uma determinada elevação do volume de vendas será sempre maior, em termos porcentuais, do que o respectivo aumento de vendas. Esse fenômeno é conhecido como Alavancagem Operacional, cuja mensuração é feita através de um coeficiente denominado Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO = (Variação em % do lucro)/(Variação em % das vendas)

Pois bem, uma decorrência algébrica das fórmulas acima, que não convém trazer aqui, é que a MS é inversamente ao GAO, que também pode ser representado da seguinte forma:
GAO = 1/MS

Dica! Em outras palavras, quanto maior a MS menor o GAO! Gravem essa relação pois é importante para as provas.


Último conceito básico que precisamos conhecer é o de Margem de Contribuição (MC), que representa o quanto a produção e venda adicional do produto resulta em recursos monetários para a empresa, para que esta possa amortizar seus custos fixos e obter lucro. A MC se relaciona com o GAO na seguinte fórmula:
GAO = MC/Lucro líquido operacional

Sabendo de todos esses conceitos, agora podemos iniciar os cálculos. Vamos calcular passo a passo utilizando as fórmulas que descrevi acima:


[1] Calculando o GAO

Sabendo que a MS é 20%, basta aplicarmos a formula vista na explicação sobre o GAO.
GAO =1/MS
GAO = 1/0,2
GAO = 5


[2] Calculando a MC no primeiro mês

Sabemos o GAO (5) e o lucro líquido operacional do primeiro mês (27.000). Para descobrirmos a MC basta aplicarmos a fórmula
GAO = MC/Lucro líquido operacional 5 = MC/27.000 MC = 135.000


Para calcular o índice de margem de contribuição, basta dividirmos a MC pela Receita de vendas. Então, teremos que calcular a Receita de vendas no primeiro mês.


[3] Calculando a Receita de vendas no primeiro mês

Sabendo que a MS é 20%, basta aplicarmos a formula vista na explicação introdutória.
20% = (Receita de vendas – 180.000)/Receita de vendas
0,2 Receita de vendas = Receita de vendas – 180.000
0,8 Receita de vendas = 180.000
Receita de vendas = 225.000


[4] Calculando o índice de margem de contribuição do primeiro mês

Índice de MS = MS/Receita de vendas
Índice de MS = 135.000/225.000
Índice de MS = 60%


Veja que no primeiro mês o índice de margem de contribuição foi de 60%, o que já leva a incorreção da afirmativa. Podemos parar os cálculos por aqui.


Gabarito do Professor: Errado

¹ Martins, Eliseu, 1945 Contabilidade de custos / Martins, Eliseu. - 9. ed. - São Paulo : Atlas, 2003.
² Viceconti, Paulo Eduardo Vilchez, 1948 - Contabilidade de custos : um enfoque direto e objetivo / Paulo Eduardo V. Viceconti, Silvério das Neves . — 9. ed. — São Paulo : Frase Editora, 2010.