Para respeitar a vontade de Joaquim e Daniela, a comissão or...

A questão pode ser feitas de várias maneiras, porém o que importa é o raciocinio correto. Então, obedecendo a condição proposta na questão. Temos que fixar joaquim e Daniela juntos e da forma que o enuciado quer. Daí, temos.

J D __ __ __ __ __ __ __  ( eu usei combinação de 8 com repetição de 7, pois a ordem dos outras pessoas, fora Joaquim e Daniela, nessa questao não é relevante, até porque é uma comissão)

C_8,7  = 8!/7! = 8 maneiras distintas

Se no momento da  prova o seu raciocinio não funcionasse, exitiria outra forma mais fácil e lógica de resolve essa questão.

Preste atenção e tire as suas conclusões, segue ai:

J D  __ __ __ __ __ __ __

__ J D  __ __ __ __ __ __

__ __ J D  __ __ __ __ __

__ __ __ J D  __ __ __ __

__ __ __ __  J D __ __ __

__ __ __ __ __  J D __ __

__ __ __ __ __ __  J D __

__ __ __ __ __ __ __ J D

Deu para entender?!

Bons estudos!

 

Glaucia está certo só não precisa multiplicar é 8 apenas.

A questão diz: "com Daniela sempre à direita de Joaquim".
Os lugares dos dois são fixos.

J D X X X X X X X
X J D X X X X X X
X X J D X X X X X
X X X J D X X X X
X X X X J D X X X
X X X X X J D X X
X X X X X X J D X
X X X X X X X J D

08 MANEIRAS DISTINTAS

Pelo excelente comentário do Thomazini  na questão Q48176

Dá para responder tranquilamente esta questão. Item errado.

Vejamos a resolução do Thomazini:

Trata-se aqui de ARRANJO sem repetição dos elementos, logo, para cada posição definida diminui um elemento para a próxima posição, vejamos:

São 9 posições, das quais 3 já estão definidas, Joaquim e Daniela devem estar sempre juntos e a posição central é da pessoa com mais de 65 anos, logo, estes lugares só poderão ser ocupados por uma única pessoa, lembrando que dois devem estar sempre juntos. Temos: 1 x 1 x 6 x 5 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.

Neste primeiro exemplo Daniela e Joaquim ficaram sentados nas primeiras cadeiras, mas podemos ainda ter outras posições para eles, mesmo estando juntos, veja:
6 x 1 x 1 x 5 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
6 x 5 x 1 x 1 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 = 720.
6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 = 720.
6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 = 720.
logo, temos 720 formas diferentes com Daniela e Joaquim em uma determinada posição e como eles podem sentar-se em 6 posições diferentes ficaria 6 x 720 = 4.320. (é isso ai, valeu...)