A locução verbal “vem buscando” (L.19), que expressa ideia d...

PESSOAL, Apesar de o particípio indicar uma ação já  acabada ou finalizada, em certas ocasiões pode dar idéia de continuidade( do passado até o presente)!

que ocasiões são essas?

quando o particípio fizer parte do tempo pretérito perfeito composto!!

Pretérito Perfeito Composto do Indicativo: indica um fato que iniciou no passado e que tem ocorrido com frequência podendo se prolongar até o momento atual. Na suaconjugação necessita dos verbos auxiliares "TER" ou "HAVER" no presente do indicativo e como principal qualquer verbo no particípio.

Ex.: Tenho estudado muito para o vestibular.
Ex.: Ultimamente tenho assistido muito novela.

Deve-se observar o paralelismo entre "vem buscando", "atentando" e "esforçando-se".
Se ocorrer a substituição por "tem buscado", deve-se alterar os outros elementos por causa do paralelismo sintático.

Também pensei na questão do paralelismo sintático, mas acho que o cespe considerou a questão certa mesmo sem fazer as devidas alterações.

acho que o peguinha está no fato de que ele não perguntou se a gramática fica correta, ele perguntou só se mantém a coerência.

E sim, mantém

Certo

Questão ao meu ver tranquila, pois vc pode comparar os seguintes termos utilizando assim:

Ele "vem buscando" aprimorar os seus conhecimentos;

Ele "tem buscado" aprimorar os seus conhecimentos.

Ou seja, não teria prejuízo a coerência do contexto.