Considerando o número natural n = 377300, dentre os divisore...

Não sei se tem uma forma melhor de chegar até a resposta correta, mas eu fiz assim:

MMC de 377300:

377300 | 2

188650 | 2

 94325 |5

 18865 |5

   3773 |7

     539 |7

       77 |7

       11 |11

         1 |

2².  5². 7³. 11¹ = 2 + 1 . 2 + 1. 3+ 1 . 1+1 = 3. 3. 4. 2 = 72 divisores.

Mas a questão pede apenas os divisores relacionados ao número 7. Então:

      1

 2 | 2

 2 | 4

 5 | 5, 10, 20

 5 | 25, 50, 100

 7 | 7, 14, 28, 35, 70, 140, 175, 350, 700 (nove números)

 7 | 49, 98, 196, 245, 490, 980, 1225, 2450, 4900 (nove números)

 7 |343, 686, 1372, 1715, 3430, 6860, 8575, 17150, 34300 (nove números)

11| 11, 22, 44, 55, 110, 220, 275, 550, 1100, 77, 154, 308, 385, 770, 1540, 1925, 3850, 7700, 539, 1078, 2156, 2695, 5390, 10780, 13475, 26950, 53900,3773, 7546, 15092, 18865, 37730, 72160, 9475, 188650, 377300. (27 números)

Resposta: 54. Letra E.

Detalhe: todas as três casas do número 7 tem nove números (totalizando 27), então quando for multiplicar pelo 11, cada uma também terá nove números. Assim: 3x9 = 27.

27 + 27 = 54.   

Adendo: 2²x5²x7³x11, só não soma +1 no expoente do "7", então fica 3x3x3x2=54, segue o baile, testa aí em outros números compostos!!!