Certo dia, um Analista Judiciário digitou parte de um texto ...

A RESPOSTA QUE MAIS SE APROXIMA É 5 PAG.
POIS, (1/4X+1/4Y) + (1/3.3/4X+1/3Y) +(1/2.2/4X+1/2Y)
ONDE
X=NÚMERO DE PAGINAS
Y= UMA PAGINA
X(1/4+1/4+1/4)+Y(1/4+1/3+1)
   5 (         3/4   ) +       (   1+1/12)


OBS:     1,25+1,25+1,25+1+0,083=4,83        ( E NÃO 5)

Completando o que o amgo falou...

A responta encontrada por ele não é 5, mas está compreendido entre 1 e 10

Na verdade essa questão dá 3. A quantidade de páginas. Fiz os cálculos aqui em cada uma das 3 partes deu "(x+1)/4 páginas"

Ele digitou 1 página por dia.

início: 1/4 *x + 1/4 = 1/4 * 3 + 1/4 = 3/4 + 1/4 = 1

fase 2: 1/3 * (x-1) + 1/3 = 1/3 * 2 + 1/3 = 2/3 + 1/3 = 1

fase 3: 1/2 * x + 1/2 = 1/2 * 1(resta uma) + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1

A questão não é difícil,  mas chatinha. Sendo t o número total de páginas:
1ª etapa: t/4 + 1/4
2ª etapa: (t - t/4 - 1/4)*1/3 + 1/3 = t/4 + 1/4
3ª etapa: (t - 2*(t/4 + 1/4))*1/2 + 1/2 = t/4 + 1/4
Somando as três etapas: 3t/4 + 3/4 = t   =>  t=3

Se nos últimos 8 minutos digitou metade das páginas restantes, mais 1/2 página e não sobrou nada, é porque a metade que digitou deixou apenas 1/2 página de resto, donde se deduz que, ao iniciar essa 3ª fase, havia apenas 1 página a ser digitada. Chamando de "x" essa quantidade, temos:
x - (x/2 + 1/2) = 0
2x/x - x/2 - 1/2 = 0
x/2 = 1/2
x = 1

Prosseguindo com o mesmo raciocício, teremos que no passo anterior havia sobrado 2 páginas. Chamando de "y" tal quantidade, vem:
y - (y/3 + 1/3) = 1
3y/3 - y/3 - 1/3 = 1
(2y - 1)/3 = 1
2y - 1 = 1*3 = 3
2y = 3 + 1 = 4
y = 4/2
y = 2

Dando sequência ao mesmo método, teremos que no início havia 3 páginas. Chamando de "z" essa quantidade, fica:
z - (z/4 + 1/4) = 2
4z/4 - z/4 - 1/4 = 2
(3z - 1)/4 = 2
3z - 1 = 2*4 = 8
3z = 8 + 1 = 9
z = 9/3
z = 3

Resposta: O texto completo era constituído de 3 páginas.

Alternativa (C).