Um galpão tem a superfície em formato quadrado com perímetro...

✅Gabarito(E)

Perímetro é a soma dos lados da figura. Como o total do perímetro é 96 m e um quadrado tem 4 lados, então cada lado mede 96 / 4 = 24 m.

A área do quadrado é dada pela fórmula L ^ 2, então a área do galpão será 24 ^ 2 = 24* 24 = 576 m^2.

Falou em ''diretamente proporcional'', iremos usar a contante k de proporcionalidade. Encontraremos a constante multiplicando por K os números 2, 4 e 9, igualando ao total de 576. Assim conseguiremos achar o valor de K e descobrir a área de cada sala.

2K + 4K + 9K = 576

15K = 576

K = 576 / 15

K = 38,4 m (esse valor não muda, por isso é uma constante)

Agora descobriremos a área de cada sala:

sala menor: 2*38,4 = 76,8 m^2

sala do meio: 4 * 38,4 = 153,6 m^2

sala maior: 9 * 38,4 = 345,60 m^2

A diferença da área das duas maiores salas será: 345,6 - 153,6 = 192 m^2

Esta questão envolve conhecimentos prévios de Geometria plana e Aritmética.

O perímetro do quadrado é igual a 96 m. Então o lado so quadrado é igual a 24 m e a sua área é igual a L^2 = 576

O galpão será dividido em salas com áreas diretamente proporcionais a 2, 4 e 9. Com a área do galpão e a sua divisão em áreas proporcionais, já dá para montar um sistema de equações e calcular a medida de cada área:

S1 + S2 + S3 = 576 (1)

S1/2 = S2/4 = S3/9 = K (2)

S1 = 2K; S2 = 4K; S3 = 9K

OBS: A variável K é denominada de "constante de proporcionalidade".

Vou substituir o valor de S1, S2 e S3 na equação (1) :

2K + 4K + 9K = 576; 15K = 576; K = 38,4

Agora vou substituir o valor de "K" nos valores de S1, S2 e S3 e determinar o valor das áreas das salas que compõem o galpão:

S1 = 2 * 38,4 = 76,8 m2 (menor)

S2 = 4 * 38,4 = 153,6 m2 (2a. maior)

S3 = 9 * 38,4 = 345,6 m2 (1a. maior)

A questão pede a diferença entre as duas maiores salas do galpão. Vamos para o cálculo:

345,6 - 153,6 = 192m2

GABARITO : E

"DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

Questão muito bem elaborada.

Perímetro - 96 / 4 partes = 24

Area (base*altura) - 24*24 = 576

soma das salas proporcionais (4 + 2 + 9) = 15

576/15 = 38,4

salas proporcionais 4 * 38,4 = 153,6

9 * 38,4 =345,6

A diferença entre as áreas das duas maiores salas será igual a 345,6 - 153,6 = 192,0 m2