Considere uma firma inserida em um mercado perfeitamente co...

A alternativa correta é: D - 2 unidades.

Vamos entender o tema central desta questão: a maximização de lucro em um mercado perfeitamente competitivo. Uma firma em tal mercado é uma tomadora de preços, ou seja, não consegue influenciar o preço de mercado do bem que produz. O preço é dado, e a firma decide apenas quanto produzir.

Para maximizar o lucro, a firma deve produzir até o ponto em que o custo marginal (CMg) seja igual ao preço de mercado. Isso é conhecido como a condição de maximização de lucro: P = CMg. No caso dessa firma, o preço de mercado é constante e igual a 100.

Resumo Teórico: O custo total (CT) é dado por: CT = 500 + 25Q². O custo marginal (CMg) é a derivada do custo total em relação à quantidade (Q). Portanto, CMg = d(CT)/dQ = 50Q.

Vamos agora aplicar essa teoria:

• O preço de mercado (P) é 100.
• Igualamos o CMg ao preço para encontrar o nível de produção ótimo: 100 = 50Q.
• Resolvendo para Q, temos Q = 2.

Portanto, a quantidade que maximiza o lucro é 2 unidades.

Analisando as alternativas incorretas:

• A - 100 unidades: Isso indicaria um nível de produção muito além do ponto onde CMg = P, levando a custos marginais superiores ao preço, resultando em prejuízo.
• B - 500 unidades: Semelhante à alternativa anterior, é um valor extremo e não sustentável quando consideramos CMg = 50Q.
• C - 4 unidades: Produzir 4 unidades significaria que CMg = 200, que é maior que o preço de mercado, resultando em prejuízo.
• E - 10 unidades: Para 10 unidades, CMg = 500, também muito acima do preço, novamente resultando em prejuízo.

Em resumo, a estratégia correta para resolver este tipo de questão é sempre verificar onde o custo marginal iguala-se ao preço de mercado. Este é um aspecto fundamental na teoria da firma em mercados competitivos.

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No mercado concorrencial, o ponto de maximização do lucro ocorre quando a Receita Marginal é igual ao Custo Marginal. A Receita Marginal é o preço do bem e o Custo Marginal é a derivada do Custo Total, assim:

CT = 500 + 25 Q²

Cmg = 50 Q

Rmg = P = 100

RMg = Cmg

100 = 50 Q

Q = 2

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