Ao ser modelada e resolvida uma situação real, chegou-se à c...

64^1,5=64^3/2=Raiz de 64^3= Raiz de 126144=512

Letra B

Eu fiz um pouco diferente, mas fui simplificando aos poucos a radiciação:

Primeiro transformei 1,5 em fração:

15/10 ---> simplifiquei dividindo por 5 deu 3/2

Isso quer dizer que é o mesmo que raiz quadrada de 64³. Depois, decompus o 64 em potencias de dois, deu (2^6)^3

Neste caso, basta multiplicar 6 por 3 ---> dá 18. Tirando a raiz quadrada dá 2^9=512

1,5 = 3/2

64^3/2

√64^3

√(8^2)^3 (simplifica a potência ^2 com a raiz)

8^3 = 512

LETRA B

64=8^2

1,5=15/10

propriedade da potencia de potencia (a^m)^n = (a)^m*n

15/10*2 =3,0

8^3 =512)

https://www.youtube.com/watch?v=Bpra2ElQhYM

Não é a resolução da questão, mas mostra como faz.