Amanda é técnica da DPE/RS e foi encarregada de conferir os ...

Gabarito: Letra B

A questão nos dá dois números em bases diferentes, hexadecimal e binário, e pede o resultado da soma destes números em decimal. Deve-se conveter as bases hexadecimal e binário em decimal e em seguida efetuar a soma.

Para efetuar a conversão das duas bases para decimal, deve-se multiplicaçar cada elemento por 16 (hexadecimal) e por 2(binario).

Multiplicamos o valor por 16, o qual é elevado (**) à sua posição.

O valor hexadecimal é: DBA. Na base hexadecimal temos os dítigos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F em que os valores A, B, C, D, E e F são, respectivamente, 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Assim, podemos montar a operação:

(D×16**2)+(B×16**1)+(A×16**0)

Trocando as letras por números temos

(13×16**2)+(11×16**1)+(10×16**0)

(13×16**2)+(11×16**1)+(10×16**0) ⇒ 3.328+176+10=3.514

3.328+176+10=3.514

Portanto, DBA, em hexadecimal, é 3.514 em decimal.

O processo de conversão do binário é a mesma coisa, no entanto ao invés de 16 utilizamos 2. Com isso, teremos o seguinte:

(1×2**11)+(1×2**10)+(1×2**9)+(0×2**8)+(1×2**7)+(1×2**6)+(1×2**5)+(0×2**4)+(0×2**3)+(1×2**2)+(0×2**1)+(1×2**0)

(1×2048)+(1×1024)+(1×512)+(0×256)+(1×128)+(1×64)+(1×32)+(0×16)+(0×8)+(1×4)+(0×2)+(1×1)

2048+1024+512+(0)+128+64+32+(0)+(0)+4+(0)+1

2048+1024+512+128+64+32+4+1 = 3813

Ao somar tudo isso, teremos: 3.813.

Agora, basta somar 3.514 + 3.813 que teremos como resultado 7.327, letra B.