Oito máquinas, todas do modelo N, trabalhando ininterruptas ...

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Q359010 Matemática
Oito máquinas, todas do modelo N, trabalhando ininterruptas quatro horas e meia, produzem 13.500 comprimidos. Certo dia, apenas 4.500 comprimidos precisaram ser produzidos e, para isso, somente três dessas máquinas trabalharam ininterruptamente. Para essa produção, foram necessários, no mínimo:
Alternativas

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comparando as grandezas em relação ao tempo:

aumentando o número de máquinas, diminui-se o tempo de produção, portando a quantidade de máquinas em relação ao tempo é inversamente proporcional.

aumentando a quantidade produzida, aumenta-se o tempo de produção, portanto grandezas diretamente proporcionais.

transformando  o tempo em minutos: 

1 h ----60 min

4 h ---x

x=240 min

240 min + 30 min = 270 minutos.

montando o problema:

8 máquinas ---270 min --- 13500 comprimidos 

3 máquinas ---X ----4500 comprimidos

invertendo as grandezas inversamente proporcionais e isolando o termo com X temos:

270/X = 3/8 * 13500/4500

X = 8*4500*270/3*13500

X = 97200/405

X = 240 min

transformando o tempo encontrado em horas temos:

240/60 = 4 horas 

portanto com três máquinas a menos serão necessárias 4 horas para produzir 4500 comprimidos 

(Alternativa A)

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