Um fluido incompressível escoa pelo conduto ilustrado na fi...
Um fluido incompressível escoa pelo conduto ilustrado na figura acima.
Sabendo-se que a área na seção A é exatamente o dobro da área na seção B, que a vazão de entrada é igual a 1 m3 /s e a velocidade do fluido na seção A é igual a 10 m/s, qual a velocidade do fluido na seção B?
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Q=A.V
Q= VASÃO
A= ÁREA
V= VASÃO
ENCONTRANDO A ÁREA DA SEÇÃO A= ÁREA 1
A1=Q/V
A1= (1m³/s)/(10m/s)
A1=0,1m²
SE A ÁREA 1 DA SEÇÃ A É O DOBRO DA ÁREA 2 DA SEÇÃO B ENTÃO A ÁREA DA SEÇÃO B SERÁ
A2= 0,1m²/2
A2= 0,05 m²
UTILIZANDO A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A1.V1=A2.V2
(0,1m².10m/s)=(0,05m².V2)
(0,05m².V2)=(0,1m².10m/s)
V2=(0,1m².10m/s)/(0,05m²)
V2=(1m³/s)/(0,05m²)
V2=20m/s
GABARITO: B
A vazão de entrada é a mesma que a vazão de saída. Logo:
Qa=Qb --> Aa x Va = Ab x Vb (1)
Tem-se que Aa é o dobro de Ab. Assim: Aa = 2Ab
Substituindo na fórmula (1):
2Ab x 10 = Ab x Vb --> Cortando Ab: 2 x 10 = Vb
Vb = 20 m/s
Qa - Vazão = 1m3/s
Aa - Área = 2B
Va - Velocidade = 10m/s
Qa=Aa*Va
1 = 2B*10
1 = 20B
1/20=B
B=0,05
Ab=0,05 m2
Aa = 0,05*2 = 0,1 m2
Aa*Va=Ab*Vb
0,1*10=0,05*Vb
1=0,05*Vb
1/0,05=Vb
Vb=20 m/s
A1 = 2A2
A1 x v1 = (A1/2) x v2
A1 x 10 = (A1/2) x v2
v2 = 20 m/s
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