Considere todos os números de três algarismos distintos que ...

Letra C

é o que mah?

LETRA C

Questãozinha difícil , hein ? .

Eu não consegui resolvê-la , mas deixarei aqui a resolução do estratégia concursos.

Para responder essa questão, precisamos ordenar os possíveis números que podem ser formados com 3 algarismos distintos, dentre os 6 algarismos descritos: _ _ _

Os primeiros números são aqueles que começam com 1.

Para esses números, há 5 possibilidades de escolher o algarismo da 2ª posição e 4 possibilidades de escolher o algarismo da 3ª posição, uma vez que os algarismos precisam ser distintos: 1 5 4

Pelo princípio multiplicativo, a quantidade de números que iniciam com o algarismo 1 é: (1) = 5 × 4 = 20

Ou seja, esses números ocupam as 20 primeiras posições.

Em seguida, temos os números que começam com 2. Para esses números, também há 5 possibilidades de escolher o 2º algarismo e 4 possibilidades de escolher o 3º algarismo:  2 5 4 ; (2) = 5 × 4 = 20 

Assim, os números que começam com o algarismo 1 ou com o algarismo 2, ocupam as 40 primeiras posições. Também há 20 possibilidades de números que começam com o algarismo 4, mas como precisamos do número que ocupa a 50ª posição, vamos verificar essa ordem, ao certo.

Se escolhermos o algarismo 1 como 2º algarismo, restarão 4 possibilidades para o 3º algarismo: 4 1 4

Até aqui, temos 44 números.

Se escolhermos o algarismo 2 como 2º algarismo, também restarão 4 possibilidades para o 3º algarismo: 4 2 4

Agora, temos 48 números.

O número seguinte (49ª posição) é: 4 5 1

Por fim, o número que ocupa a 50ª posição é:  4 5 2

gabarito letra C ( de Credo!)