Uma pessoa adquiriu um veículo financiando 100% do seu valo...

utilizando a fórmula da progressão geométrica, que é dada por:

an = a1 * r^(n-1)

onde:

an = valor atual da n-ésima prestação

a1 = valor atual da primeira prestação

r = razão da progressão geométrica

n = número da prestação

Sabemos que a razão da progressão geométrica é 0,9723 e que a última prestação (n-ésima) tem valor igual a 1, pois foi totalmente paga. Portanto, podemos escrever a equação:

1 = a1 * 0,9723^(n-1)

Também sabemos que o valor total do financiamento é dado por:

valor_total = n * a1

Substituindo a equação anterior em a1, temos:

a1 = valor_total / n

Substituindo essa expressão em 1 = a1 * 0,9723^(n-1), temos:

1 = (valor_total / n) * 0,9723^(n-1)

Podemos reescrever essa equação como:

n = valor_total / (1 * 0,9723^(n-1))

Agora, basta substituir o valor da razão e fazer uma estimativa para o valor de n, até que o valor de n se estabilize. Podemos começar com n = 12, já que o financiamento é pago em prestações mensais:

n = valor_total / (1 * 0,9723^(12-1))

n ≈ valor_total / 0,6876

Vamos agora testar o valor de n = 120:

n = valor_total / (1 * 0,9723^(120-1))

n ≈ valor_total / 0,048

Podemos ver que o valor de n está estabilizando. Vamos agora calcular a taxa de juros mensal:

r = (1 - 0,9723) / (1 + 0,9723)

r ≈ 0,0284 = 2,84%

Portanto, a taxa mensal de juros deste financiamento é de aproximadamente 2,84%.

LETRA A