Sobre três amigos que nasceram em anos distintos, sabe-se o ...

Alternativa: C.

Informações:

Três amigos nasceram em anos distintos,

Sabe-se o seguinte:

O que tem a menor idade é 2 anos e meio mais novo que o amigo que não tem a maior idade, e

O amigo que tem a maior idade é 7 anos mais velho que o amigo que não tem a menor idade.

Chamando-os de A, B e C.

Representação:

A = B – 2,5

C = B+7

Resolução por meio da “média aritmética simples:

Fórmula da média Aritmética Simples

É dada pela soma de todos os seus elementos  pela quantidade deles.

M = A+B+C

          3

Substituindo-os:

M = B+2,5+B+B-7

                 3

M = 3B + 2,5-7

             3

Para subtrair número (s) decimal (ais) de um ou mais números inteiros, basta acrescentar zero (s) e vírgula para igualar as casas decimais e permanecer a vírgula do resultado abaixo das demais vírgulas que contém na conta armada:

Efetuando a subtração acima:

 ⁶7,¹0

- 2, 5

  4, 5

Continuando:

M = 3B+4,5

           3

Efetuando as divisões:

3B÷3 = 1 que é o mesmo que “B”.

3B÷4,5 =

Elimina-se a vírgula do número decimal antes de continuar essa divisão. Para isso, multiplica-se ambos algarismos por “10” já que há somente uma casa decimal no “4,5”:

Efetuando essas multiplicações:

➪ 4,5*10

  4,5

x 10

  00

 45+

 450

➪ 10*3

10

x 3

30

Resultando em: 450÷30:

Continuando essa divisão:

  450  | 30

-   30  1,5

  150

- 150

     0

Assim, 3B÷4,5 resulta em:

M= B+1,5

Logo, a “média” das idades dos três amigos é um ano e meio a mais da idade do amigo “B”. 

Portanto, a média aritmética simples das idades desses três amigos, corresponde a um ano e meio a mais do que a idade do amigo que não é o mais novo e também não é o mais velho.

Amigo mais novo = X - 2,5

Amigo do meio = X

Amigo mais velho = X +7

Supondo que o amigo do meio tenha 10 anos, o amigo mais novo terá 7,5 e o mais velho 17.

Fazendo a média desses valores, chegará em 11,5 (7,5 + 10 + 17 = 34,5 / 3 = 11,5)

Logo, a média é 1,5 (um ano e meio) a mais que a idade do amigo do meio.

Alternativa: C.

Outra forma de resolução desta mesma questão:

Informações:

Três amigos nasceram em anos distintos,

Sabe-se o seguinte:

O que tem a menor idade é 2 anos e meio mais novo que o amigo que não tem a maior idade, e

O amigo que tem a maior idade é 7 anos mais velho que o amigo que não tem a menor idade.

Representação:

Amigos:

Mais novo: x – 2,5

Do meio: x

Mais velho: x+7

Resolução por meio da “média aritmética simples:

Fórmula da média Aritmética Simples

É dada pela soma de todos os seus elementos  pela quantidade desses elementos.

Assim a média desses três amigos será:

M = x-2,5+x+x+7

                 3

Efetuando os cálculos acima:

x+x+x = 3x

- 2,5 + 7 ➪ Porém, antes de efetuar esse cálculo, um adendo:

Na regra de sinais na “subtração”, com sinais opostos: subtrai e conserva o sinal do maior.

Efetuando essa subtração, porém acrescente uma vírgula e um zero para igualar as casas decimais:

Efetuando essa subtração:

 ̶⁶7̶,¹0

- 2,5

   4,5

Ficando, assim:

M = 3x+4,5

           3

É possível separar essas médias para facilitar com uma simplificação:

Separando-as:

 3x + 4,5

 3     3

Simplificando a primeira (cancelando 3 por 3x):

  ̶3̶x = x

  ̶3̶    

Ficando apenas o "x".

Passando o "x" para a segunda, ficando:

4,5 = x

 3

Assim: 4,5÷3 = x

Efetuando essa divisão:

Porém antes é necessário “eliminar” a vírgula do decimal para transformá-lo em um número inteiro. Para isso, basta “deslocar” a vírgula 1 casa para à direita do dividendo e acrescentar um zero ao divisor: 4,5 ➪ 45, ➪ 45 e 3 ➪ 30.

Para fins de se lembrar:

Dividendo | divisor

      Resto  quociente

Ficando: 45÷30

Efetuando essa divisão normalmente:

 45 | 30

- 30  1,5

  150

- 150

    0

Então:

4,5 = x

 3

Resultou em:

x = 1,5 ➪ ou seja, o valor de “x” é igual a 1,5 sendo igual a um e meio.

Como o enunciado deseja saber sobre a média das idades desses três amigos.

Logo, é correto afirmar que a média aritmética simples das idades desses três amigos, corresponde a um ano e meio a mais do que a idade do amigo que não é o mais novo e também não é o mais velho. 

questão top!

É bem simples. Fiz assim: http://sketchtoy.com/71314644

As alternativas não dão um número exato, então você poderia pensar em um, desde que fizesse sentido com as informações que o enunciado passa. Pensei na idade de 10 anos para o amigo que não é o mais velho nem o mais novo e o resto do meu raciocínio dá pra ver no link.