Ana comprou 12 unidades de um produto A e 10 unidades de um...

Alternativa: B.

Continuação!

Resolução por meio de “sistemas de equações" do 1° grau”:

➩ Ana: B - 3

12A+10B = 360

12A + 10*(B – 3) = 360 ➩ Utilizando a “distributiva”

12A + 10B – 30 = 360

12A + 10B = 360 + 30 ➩ Juntar os termos semelhantes e usar a “op. Inversa”

12A + 10B = 390 ➩ Formando a 1° equação.

➩ João: A – 2

14A + 5B = 287

14 *(A – 2) +5B = 287 ➩ Utilizando a “distributiva”

14A – 28 +5B = 287

14A + 5B = 287 + 28 ➩ Juntar os termos semelhantes e usar a “op. Inversa”

14A + 5B = 315 ➩ Formando a 2° equação.

Tendo assim, uma equação do 1° grau em que consiste em duas equações com incógnitas (letras) diferentes:

12A + 10B = 390

14A + 5B = 315

Como o questionamento do enunciado é referente ao valor unitário da incógnita “A”, deve-se isolar a incógnita “B” para encontrar o valor de ‘A”, para isso, basta utilizar o “método da adição”, que consiste na soma dos termos das equações.

Porém, quando as incógnitas não forem opostas aditivas, ou seja, quando não forem o mesmo número com sinais diferentes, é necessário fazer um procedimento antes de somar as duas equações para que uma das incógnitas seja eliminada.

12A + 10B = 390

14A + 5B = 315

Observe que não é possível eliminar nenhuma das incógnitas, pois a soma das equações é:

26A + 15B = 705

Para viabilizar a eliminação de uma incógnita, deve-se dividir uma das equações por uma constante para que pelo menos uma de suas incógnitas torne-se o inverso aditivo de uma das incógnitas da outra equação.

No exemplo, deve-se dividir a primeira equação por – 2. Esse valor foi escolhido para que o termo 10B tenha como resultado – 5B, que é o inverso aditivo de "5B" da segunda equação. Assim, é possível subtrair as duas, eliminando a incógnita "B" nesse processo.

Assim:

-2÷ (12A + 10B = 390)

Efetuando essas divisões para melhor compreensão (Na divisão sinais diferentes resultam em negativo):

-2÷12A = - 6A

-2÷10B = - 5B

-2÷390 = - 195

Resultando em uma nova equação:

- 6A – 5B = -195

Após a divisão, o sistema fica pronto para que a subtração entre as equações seja feita.

O resultado dessa subtração é o seguinte:

- 6A - ̶5̶B̶ = -195

 14A + ̶5̶B̶ = 315  -

            8A = 120

             A = 120

                      8

              A = 15

Logo, o valor que a Ana pagou em uma unidade do produto "A" foi de R$ 15,00.

Alternativa: B.

Informações:

Ana comprou produtos A e B.

Sendo:

A: 12 unidades

B: 10 unidades

Pagando no total: R$ 360,00

João também comprou produtos A e B.

Sendo:

A: 14 unidades

B: 5 unidades

Pagando no total o valor de: R$ 287,00

No produto A, o valor unitário pago por João foi R$ 2,00 menor do que o valor unitário pago por Ana e

No produto B, o valor unitário pago por Ana foi R$ 3,00 menor do que o valor unitário pago por João.

Questionamento do enunciado:

É correto afirmar que Ana pagou em uma unidade do produto "A" o valor de:

Representação das informações:

➩ Ana:

12A+10B = 360

➩ João:

14A + 5B = 287

Continuação no próximo comentário!

Alternativa B

Na minha experiência em prova, não da tempo realizar essa quantidade de calculo para achar o resultado temos que ganhar o máximo de tempo possíveis. Caso ajude alguém fiz dessa forma:

ANA

PRODUTO A:

13,00 x 12 unid = 156,00  

15,00 x 12 unid = 180,00  

18,00 x 12 unid = 216,00  

21,00 x 12 unid = 252,00   

PRODUTO B:

13,00 x 10 unid = 130,00

15,00 x 10 unid = 150,00

18,00 x 10 unid = 180,00

21,00 x 10 unid = 210,00

PRODUTO B= 18,00 X 10 = 180

PRODUTO A= 15,00 X 12 = 180

PRODUTO A 180 x B 180 = 360

Se a soma dos produtos é R$ 360 ela gastou R$ 15,00 x 12 = 180 no produto A, então achamos o produto B que é R$ 18,00 x 10 = 180.

Também fiquei perdido no inicio com a informação do -2 e -3 entre os valores.

Explicação do Prof Joaquim:

36 min...

https://www.youtube.com/watch?v=4eswRjS6PLo