O valor inicial de R$ 4.000,00 foi aplicado por um ano à ta...

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Q519455 Matemática Financeira
O valor inicial de R$ 4.000,00 foi aplicado por um ano à taxa nominal de juros compostos de 40% ao ano, com capitalização semestral. Para que se obtenha o mesmo valor dos juros compostos em uma aplicação do mesmo capital inicial a juros simples no mesmo período de tempo, a taxa de juros simples trimestral será:
Alternativas

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P: 4.000

n: 1 ano / 2 semestres / 4 trimestres

i: 40%aa, cap semestralmente = 20%as

 

Juros compostos

M: P x (1+i)^n

M: P x (1,2)^2

M: 4.000 x 1,44

M: 5.760  ->  J= M-P -> 5.760 - 4.000= J: 1.760

Juros simples

J: P x I x N

1760 = 4000 x i x 4

1760 = 16000 i

I = 1760/16000

I = 0,11

I = 11%

 

M = 4000. (1+i)^N


M = 4000. (1+0,2)^2 


M = 4000. 1,44


M = 5760,00


J = C x i x x T 


1760 = 4000. i . 2


1760 = 8000i


i = 1760/8000


i = 0,22% ao semestre ou 0,11% ao trimestre 

Maneira mais rápida:


Jc = Js


4000 *0,44 = 4.000 i * 4


I = 0,11

Boa tarde pode explicar como faço sem calculadora na hora da prova.

desde já agradeço.

QUESTÃO HORROROSSAAA !!

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