Uma taxa de juros de 21% ao ano é equivalente a uma taxa se...

Fómula de equivalencia>>> 1+i=(1+i)^t

obs: t = 2 pois 1 ano = 2 semestres

1+0,21=(1+i)^2

1,21= (1+i)^2

raiz1,21 = 1+i

1,1=1+i

1,1-1=i

i=0,10 ou 10%

Equivalência em juros compostos tem por definição:

mesmo dinheiro aplicado

durante mesmo período de tempo

gerando mesmo montante

Assim, valor final (montante) e valor principal (capital) são iguais. Então VF=VP . (1+i)^n. Pela equivalência e com os dados do problema, temos:

(1+is)^n = (1+ia)^n, onde is é taxa semestral e ia, taxa anual

o "n" assume valor igual a 1, no expoente da taxa que queremos calcular.

(1+is)^1 = (1+ia)^n

o outro "n" é o período, expresso em ano, que equivale a 6 meses. Ou seja, 1/2 (6 meses corresponde a meio ano)

1+is = (1+0,21)^(1/2)

1+is = (1,21)^(1/2)

resolvendo (1,21)^(1/2) à mão

(1,21)^(1/2) = Raiz quadrada de 1,21

cálculo "aproximado" de Raiz quadrada não exata.

Raiz de "n" = (n + b) / (2 . Raiz de b) . Raiz de b, onde "n" é a raiz que se deseja calcular, "b" é a raiz exata mais próxima.

No caso a raiz exata mais próxima é 1. E Raiz de 1, é 1. Então temos:

Raiz de "1,21" = (1,21 + 1) / (2 .Raiz de 1) = (2,21) / (2 .1) = 2,21 / 2 = 1,105

Voltando à questão:

1+is = (1,21)^(1/2)

1+is = 1,105

is = 0,105

is = 10,5%

RESPOSTA "D"

Achei interessante essa questão que eu já fui logo querendo fazer 1,21 elevado ao quadrado por ser dois semestres, mas é o contrário, é pra elevar a metadade e não a dois. É de ano pra semestre e não de semestre pra ano, não confundir!

1,21 elevado a 1/2 - agora como resolver isso ? 

solução: entender Expoente fracionário:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o#Expoente_fracion.C3.A1rio

que resumindo, nesse caso é a raiz quadrada (por ser elevado a 1/2) do número 1,21 que é: 1,1, ou seja: 10%

LETRA D.

bons estudos, espero ter ajudado!

essa tava fácil pq o numero era redondinho... Na prova vc faz assim:

21% a juros compostos por 2 meses...

voce sabe que juros compostos valoriza mais que simples ao longo do tempo

voce sabe que se fosse simples era só dividir por 2 e acharia 10,5%

Concusão1: é algo menor que 10,5 e só sobram ALTERNATIVAS A e D

0,97 está nas duas alternativas entao vc eleva ao quadrado pra saber quanto dá 2 meses 0,97 a juros compostos( 1,097*1,097 =1,2034... )

ou seja, dá só 20% de juros...portanto tem que ser maior que 0,97% (alternativa D )

dá um trabalhinho pra entender , mas depois que vc entende fica mais rapido resolver questoes e serve pra eliminar rapidamente varia alternativas eradas