Os carros no Brasil eram emplacados com o padrão de 3 letras...

Gabarito D.

Placa antiga (PA): _ _ _ (letras) e _ _ _ _ (números).

Placa nova (PN): _ _ _ _ (letras) e _ _ _ (números).

Na PA temos: 3 letras e 4 números, logo => 26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7.

Na PN temos: 4 letras e 3 números, logo => 26 x 25 x 24 x 23 x 10 x 9 x 8.

Não precisa fazer esse cálculo monstruoso, basta olharmos a diferença entre eles. PA tem "x 7" nos números e PN tem "x 23" nas letras, o resto, todos multiplicam pelas mesmas quantidades. Como queremos a diferença entre eles, temos 23 - 7 = 16. Ou seja, entre a PA e PN, a PN aumentou 16 vezes, 160% a mais que a PA.

OBS: são 10 algarismos, de 0 a 9 = 10 possibilidades.

Questão que explora regra de 3 simples:

Inicialmente o total de placas possíveis soma: 26.26.26.10.10.10.10 => 26^3.10^4

Após a mudança o total para a ser: 26.26.26.26.10.10.10 => 26^4.10^3

Então, temos que: 26^3.10^4 corresponde a 1 enquanto 26^4.10^3 a x.

Aplicando a multiplicação cruzada: 26^4.10^3.1=26^3.10^4.x.

Logo:

x= 26^4.10^3.1/26^3.10^4

E, simplificando:

x=26.26^3.10^3/26^3.10.10^3

x=26/10 = 2,6

Lembrando que 2,6 corresponde ao quanto a quantidade maior representa da menor. Como o enunciado pede a porcentagem de aumento:

2,6-1= 1,6 e transformando em porcentagem: 1,6.100% => 160%

Gabarito: D

Eu fiz dessa forma:

Placa antiga: 26x26x26 - 10x10x10x10 = 175.760.000

            (= 17.576) (= 10.000)

Placa nova: 26x26x26x26 - 10x10x10  = 456.976.000

           (= 456.976)  (= 1000)

456.976.000 - 175.760.000 = 281.216.000

Feito isso, peguei as opções e realizei a porcentagem, ex: 160%: 1,6x100%.

Então, por tentativa, peguei 1,6 e multipliquei pelo valor menor para achar a diferença em decimal.

Ficando:

175.760.000 x 1,6 = 281.216.000.

BORA VENCER!