Dado o conjunto de premissas, I. Gustavo joga futebol ou Pe...

Esse gabarito não faz sentido...

Eita, com as 3 premissas eu já acho que Gustavo joga FUtebol.

Considerando as 3 verdadeiras...

Jose e Ana não jogam basteque é V

Se pedro joga Xadrez, José joga basquete.

FF --> V, então pedro não joga xadrez é V, ou Pedro joga Xadrez é F.

Agora indo pra primeira:

Gustavo joga futebol ou Pedro joga xadrez.

Pra ser verdadeira, já sabendo que Pedro joga xadrez é Falsa, temos que ter um VF = F (OU)

Então já é verdade que Gustavo joga Futebol.

Possivelmente to equivocado em alguma coisa... :/

questão péssima.

O gabarito está correto. Segue a lógica:

Se Ana joga basquete, como afirma o gabarito, então para a premissa II (Não é verdade que José e Ana jogam basquete.) ser verdadeira, necessariamente José não joga basquete.

A premissa III será verdadeira (Se Pedro joga xadrez, José joga basquete), sendo que José não joga basquete, somente se Pedro joga xadrez for falso!

A premissa I diz que "Gustavo joga futebol ou Pedro joga xadrez" é verdadeiro. Ora, para essa premissa ser verdadeira, sendo que Pedro não joga xadrez, gustavo, com certeza, joga futebol.

I. Gustavo joga futebol ou Pedro joga xadrez. = G v P

II. Não é verdade que José e Ana jogam basquete. = ~(J e A) = ~J v ~A

III. Se Pedro joga xadrez, José joga basquete. = P -> J

Demorei pra responder, nem valeria a pena da forma que fiz, mas bateu.

Logo, considerando que TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS, a unica forma de "GARANTIR" que o Gustavo jogue futebol, é assumindo que o Pedro NÃO JOGA XADREZ, pois para a Primeira Preposição ser verdadeira, bastaria que uma das afirmações fosse verdadeira, então, é necessário conseguirmos afirmar que a Preposição P (de pedro) é falsa para garantir que G (de Gustavo) é verdadeira.

Para conseguir concluir isso, é preciso trabalhar inicialmente na preposição III. Sabendo que Pedro não pode jogar Xadrez (P = F), então transformei o P -> J na sua equivalência ~J -> ~P (Se José Não joga Basquete, então Pedro não joga Xadrez) , restando uma ÚNICA FORMA DE A AFIRMAÇÃO SER VERDADEIRA, pois Vera Fischer É Falsa. Logo NECESSARIAMENTE, JOSÉ Não pode jogar basquete.

Mas Como GARANTIR que José Não jogue basquete a partir da Preposição II ?

Basta Você Garantir que em ~J v ~A, a preposição A seja Falsa. Logo Se ANA JOGAR BASQUETE, Necessariamente João não irá jogar BASQUETE, para garantir que a preposição seja verdadeira.