Observe as afirmações abaixo acerca da equação - 9x2 + 23x -...

(C)

A informação de que as raízes estão em Progressão Aritmética – P. A., induziu a solução desta questão de equações polinomiais utilizando-se as Relações de Girard. Porém, sabe-se que, quando a soma dos coeficientes de uma equação polinomial é zero, então uma de suas raízes é 1. No caso da equação em questão a soma dos coeficientes: -9 + 23 -15 + 1 = 0. Logo, uma de suas raízes é 1. Como a equação é de grau 3, podemos, após colocá-la em ordem, baixar o seu grau , dividindo-a por x-1. Teremos = x2 – 8x+15.
As raízes desta equação do 2º grau são 3 e 5. Logo, as raízes da equação polinomial dada são 1, 3 e 5
As corretas são III, IV.