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Q601501
Matemática Aritmética e Problemas , Razão e Proporção; e Números Proporcionais ,
Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Provas: VUNESP - 2015 - UNESP - Assistente de Suporte Acadêmico II - Biologia | VUNESP - 2015 - UNESP - Assistente de Suporte Acadêmico II - Mecânica | VUNESP - 2015 - UNESP - Assistente de Suporte Acadêmico II - Engenharia Ambiental | VUNESP - 2015 - UNESP - Assistente de Suporte Acadêmico II - Física |
Q601501 Matemática
Em determinado dia, em um posto de combustível, a razão entre o número de veículos que abasteceram só com álcool e o número de veículos que abasteceram só com gasolina, nesta ordem, foi 3/5 .  Sabendo que nesse dia, o número de veículos que abasteceram só com álcool e só com gasolina foi 336, então a diferença entre o número de veículos que abasteceram só com gasolina e o número de veículos que abasteceram só com álcool, nessa ordem, foi
Alternativas

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DICA: Leia o enunciado com calma, anotando tudo que se pede:
A = álcool  G= gasolina (eles nos dão uma razão/proporção)
A/G = 3/5 OU posso escrever também A/3 = G/5 (utilizarei essa forma para achar a "Constante" que chamaremos de K)

A+G = 336 e pelas propriedade da razão/proporção eu sei que eu posso fazer isso > A+G/3+5 > 336/8 > 42 (K=42)

Com a constante eu posso saber quanto eu usei de A e G.

A/3=K > A= 42.3 > A=126

G/5=K > G=42.5 > G=210

G-A = 210-126 = 84

Pessoal, essa questão é tranquila, vamos lá:

O enunciado fala que a razão de carros que abasteceram só com álcool e só com gasolina foi de 3/5, ou seja, para cada 3 carros que abasteciam SÓ com álcool, então 5 abasteciam SÓ com gasolina.


A segunda informação é, que neste dia, o total de carros que abasteceram no posto foi de 336 (só álcool + só gasolina).


Vamos fazer a proporção:

para cada 3 (só álcool) + então 5 (só gasolina) = 8

336 (total do dia) dividido por 8 = 42.


Para saber a proporção exata de carros que só abasteceram com álcool em relação aos que só abasteceram com gasolina, basta multiplicar:


42.3 (só álcool) = 126

42.5 (só gasolina) = 210


A pergunta é: qual a diferença entre carros que só abasteceram com álcool dos que só abasteceram 

com gasolina:


210- 126 = 84.


GABARITO: E


Espero que não tenha ficado confuso.

 

Gasolina:       Alcool :

X                  X-366

X           =      3

X-366            5        Multiplicando em cruz: 5x=3(336-x)

                                                                    5x=1008-3x

                                                                     5x+3x=1008

                                                                     8x=1008

                                                                    x=1008/8= 126,logo gasolina é 126.

                                                                                        Alcool=336-126

                                                                                        Alcool é 210.

                                                                                      Diferença entre eles é Gasolina - Alcool.

                                                                                     210-126= 84 Alternativa E

3+5=8

336/8=42

42*3=126 (alcool)
42*5 =210 (gasolina)

210-126=84 = alternativa E

A/B = 3/5

3G = 5A

G = 5A/3

 

A+G = 336

G = 336-A

 

Substituindo G na primeira equação:

336-A = 5A/3

3(336-A) = 5A

1008-3A = 5A

A = 126

 

G = 336-A

G = 210

 

G-A = 84

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