Muito se ouviu falar sobre pessoas que testaram positivo par...
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Ano: 2020
Banca:
CONTEMAX
Órgão:
Prefeitura de Alagoa Nova - PB
Prova:
CONTEMAX - 2020 - Prefeitura de Alagoa Nova - PB - Professor B - Matemática |
Q1705258
Matemática
Muito se ouviu falar sobre pessoas que testaram positivo para o coronavírus, mas não estavam doentes (falso
positivo), ou que testaram negativo e mesmo assim pegaram a doença (falso negativo). Isto ocorre, porque todo
teste está sujeito a erro e para que um teste seja mais rigoroso estas taxas de falhas devem ser as menores
possíveis. Um certo paciente, com medo de ter pegado o coronavírus, fez um teste de indica positivo em 95% dos
casos, quando o paciente tem a doença e 10% quando o paciente não está doente. Qual a probabilidade
atualizada aproximada de ele não estar doente, sabendo que que o teste foi positivo?
Fonte da imagem: https://noticiasdemogi.com.br/coronavirus-mogi-suzano-ferraz-poa-e-aruja-ja-tem-casos-confirmados-vejaestatisticas/, acesso em 03/10/2020.
Obs.: Suponha que 1% da população possui o vírus.
Fonte da imagem: https://noticiasdemogi.com.br/coronavirus-mogi-suzano-ferraz-poa-e-aruja-ja-tem-casos-confirmados-vejaestatisticas/, acesso em 03/10/2020.
Obs.: Suponha que 1% da população possui o vírus.
ALGUEM PODERIA EXPLICAR COMO RESOLVER ESSA QUESTAO
Encontrei esse vídeo que explica como calcular https://www.youtube.com/watch?v=DkJZH5FlHzo
O exercício utiliza probabilidade condicional, ou seja qual a probabilidade de acontecer um evento A dado que já ocorreu um evento de B. esse valor é encontrado pela razão entre a probabilidade da interseção de A com B pela probabilidade de vento B.⭐P(A/B)=P(A intercessão B)/P(B)⭐ O enunciado perde a probabilidade da pessoa não está doente dado que o teste foi positivo. Lembremos que são caso hipotético e não levaremos o resultado como verdadeiro.⭐ A probabilidade de ele não estar doente e ser positivo, ou seja a interseção entre os dois eventos é calculado pela probabilidade de ele não estar doente ou seja 0,99 vezes a probabilidade do teste dar positivo nesse caso que é 0,10.⭐ P(não doeste e teste positivo) = 0.99*0.1 =0,099⭐ Agora calculamos a probabilidade do teste dar positivo independente se ele está ou não doente, então temos dois casos, ele está doente e dar positivo ou ele não está doente e dar positivo ⭐P(Positivo) = P(Doente e Positivo) + P(não doente e positivo)⭐ para compreender melhor este caso, eu teria que fazer o esquema gráfico, mas vou tentar explicar com palavras. ⭐ 0,01 da população está doente e destes 0,95 tem teste positivo e logicamente 0,05 tem teste negativo ⭐ 0,99 da população não está doente e destes 0,1 tem teste positivo e consequentemente 0,9 tem teste negativo ⭐P(positivo)=0,01* 0,95+0,99* 0,1=0,1085⭐ voltemos a probabilidade condicional ⭐P(não doente/teste positivo)=P(não está doente e o teste dá positivo)/P(o teste dá positivo independente de estar ou não doente) ⭐ 0,99/0,1085=0,912=91,2%
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