Uma pessoa dispõe de determinada quantia em dinheiro para c...

Essa questão eu faço por sistema, a dificuldade dela está na interpretação, veja:

X= QUANTIDADE TOTAL DE DINHEIRO
C=CANETA

monta o sistema:

X - 5C = 2,50
X - 6C = -2   (aqui eu vou multiplicar tudo por -1, vai ficar...)

X - 5C = 2,50
-X + 6C = 2

Fazendo o sistema:

C=4,50 (preço de uma caneta)

X - 5 x 4,50 = 2,50
X - 22,50 = 2,50
X=25

5x + 2,5 = 6x - 2

2,5 + 2 = 6x - 5x

4,5 = x (x = 4,5)

5(4,5) + 2,5

22,5 + 2,5 = 25

Item E

Ora, me parece uma conta de regra de 3 simples, veja:

Se para comprar 5 canetas, usa-se o dinheiro disponível e ainda sobram 2,50.

E para comprar 6 canetas, fica faltando 2,00, então posso concluir que 2,50 (o dinheiro que sobrou) + 2,00 (que é o que falta para adquirir mais uma caneta) é = 4,50 (que é o valor unitário de cada caneta).

Achando o valor de uma caneta (4,50) , posso achar o valor de 5 canetas (basta multiplicar 4,50 x 5 = 22,50)

Ao valor de 22,50 eu acrescento + 2,50 (que é a quantia que sobrou, conforme o problema diz), e temos como resultado: 25,00

5 canetas ------- sobram 2,50
6 canetas ------- faltam 2,00

Pra quem não é bom em montar equações, perceba que esse exercício só fala em dividir. 

Só pra entender: Imagine que vc tem 100 reais pra comprar 5 canetas...cada uma valerá 20 reais.

Agora vamos pensar em incógnitas: vc tem x reais(dividendo) pra dividir por 5 (divisor), cada uma vai valer y reais, e vai sobrar (resto) 2,50.

Mas vc resolve comprar 6 canetas: Vão faltar 2 reais...se vc tivesse 100 reais, no exemplo inicial, vc teria que ter 102 reais...então esses 2 reais a mais que vc teria que ter (que vão faltar) estão no dividendo: x+2 (dividendo), dividido por 6 canetas (divisor), sendo que cada uma vai custar y reais (o preço da caneta não varia), com resto zero.

Temos então duas equações: D=dq+resto (dividendo=divisor vezes quociente mais resto)

x=5y+2,5

x+2=6y

 

vc quer achar x, então isola os y

5y=x-2,5

y=x-2,5/5

e

y=x+2/6

 

Iguala y=y

x-2,5/5=x+2/6

5x+10=6x-15

x=25 reais

Gabarito E