O comprimento de um pátio retangular é 25 m maior que sua l...

Para resolver você precisa saber que PERÍMETRO é a soma dos lados e que a ÁREA do retângulo é BASE x ALTURA:

PERÍMETRO -> 2X + X+ 25 + X + 25 =170                                      X=30

Área = 30 x 55 = 1650

Por favor, mais esse valor 55... ?

Lucas, x(x+25)=área e como x=30 é só substituir: 30(30+25)=área => 30.55=1650

pq x é igual a 30?

Perímetro = linha que delimita uma região.

Olhando a figura sabemos que do perímetro total já temos 50 metros que estão divididos entre as 2 linhas do comprimento do retângulo. Se pegarmos o total do perímetro e subtrairmos estes 50 metros (170 - 50 = 120 metros) pegamos o resultado e dividimos pelas 4 laterais da figura, o que nos dá um resultado de 30 metros cada linha, somados com os 25m de comprimento, temos uma figura de 55 metros de comprimento por 30 de largura, portanto, 55 x 30 = 1650.