[Questão inédita] P e M são dois números reais não nulos, qu...

PM = √50

M - P = √50

M - (-√8) = √50

M = √50 - √8

M = 5√2 - 2√2

M = 3√2 = √18

a distância entre P e M é √50, é o mesmo que eu disser que entre -8 e 50 existem 58 números, que é a diferença entre eles, de -8 para 0 e de 0 a 50,

-√8 e √50 não tem raiz exata, é preciso simplifica-las dividindo os valores por números primos (2, 3, 5, 7, 11, ...):

para -√8 temos:

8| 2 = 4

4| 2 = 2

2| 2 = 1.

__________

para -√50 temos:

50| 5 = 10

10| 2 = 5

5| 5 = 1.

Agora agrupamos os números aos pares( porque se trata de ²√ ) : então 2 2 2 = - √2. 2² , como tem √ e ^ expoente que são operações inversas, eu posso retirar o 2² da raiz, ficando com - 2√2.

O mesmo ocorre com √50 = 5 5 2 = √2 . 5² = 5√2.

agora = 5√2 - 2√2 = 3√2 nós temos a resposta simplificada, mas ela não faz parte das alternativas, então temos duas opções, simplificar as alternativas, ou transformar nosso resultado 3√2.

3√2 é o mesmo que √2.3² ou √2.3.3 = podemos multiplicar pelos números primos que temos já que no final das simplificações obtemos o 1.

Então vou montar aqui o raciocínio:

um número X ( que é o objetivo da questão) foi dividido pelos primos 3, 3 e 2 até se obtiver 1.

x| 3 = y

y| 3 = z

z| 2 = 1

seguindo os mesmos passos de antes, então basta multiplicar 3.3.2 = 18 e colocar na √.

Mas vc pode simplificar as alternativas também para ir treinando :D

Você pode ter um QI de 180, mas não tem jeito, matemática é revisão e muita prática...

Na verdade eu só tirei os números das raizes, embora eles não sejam raiz quadrada exata, apos, fiz a subtração, como a questão pede a resposta em raiz quadrada, multiplica o resultado ao quadrado e da exatamente 18 bem simples, pratico e rapido