[Questão inédita] Considerando a função f : [ - 2,4 ] → R , ...

baskar e função de maior

DICA: Se a questão pedir PONTO máximo ou mínimo é X DO VÉRTICE

Se pedir VALOR máximo ou mínimo é Y DO VÉRTICE

Gab. Letra A

f ( x ) = - x^2 + 2x + 3

Como a questão pediu o VALOR MÁXIMO estamos atrás do Y do vértice (Yv), como bem explicou o colega João. Para encontrarmos o Y do vértice (Yv) podemos usar a fórmula:

• Yv = - Δ / 4a

Assim, primeiro precisamos encontrar o discriminante (Δ):

• Δ = b^2 - 4ac
• Δ = 2^2 - 4 * (-1) * 3
• Δ = 4 + 12
• Δ = 16

Sabendo o valor do discriminante, podemos usar a fórmula para o Y do vértice (Yv):

• Yv = - Δ / 4a
• Yv = - 16 / 4* (-1)
• Yv = -16 / -4
• Yv = 4

DICA: Quando os colchetes estão fechados, significa que cada extremidade pertence ao intervalo. Já quando estão abertos, indica que os limites estão excluídos do intervalo.

Todos indicam 'formula', pois bem! Irei ensinar um método, que consiste em derivação ( técnica que se aprende em cálculo I), se quiser aprender algo novo sem fórmulas então vamos lá... Esse tipo de método, é útil para N problemas, de análise gráfica, maximização e minimização ( o que não deixa de ser matéria da questão em tela), etc.

função - x^2 + 2x + 3, para achar um ponto de máximo ou mínimo de forma rápida bastar derivar a função e igualar a 0

A regra para polinômios assim é fácil,

etapa 1

basta 'descer' o expoente e multiplicar. ex: x^2 , fica 2*x

etapa 2

subtrair 1 no expoente

ex: x^2, fizemos 2*x na etapa 1 certo, e aquele ao quadrado sumiu pois 2x^( 2-1) = 2x^1= 2x

dica: quando o X não é elevado a nada, já assume que esse x=1, pois x sem expoente é como escrever x^1, e ao aplicar a etapa 2: x^1-1= x^0=1

etapa 3

assumimos que constante sem o 'x' já fica 0. ex: derivando 5= 0

aplicando na questão:

função - x^2 + 2x + 3

basta derivar a função e igualar a 0,para podermos achar o x no ponto mínimo ou máximo ( a depender da concavidade da função)

derivando:

em -x^2 , fica -2*x ^(2-1) = -2x^1=-2x

em 2x ( lembrem que quando não há expoente é pq é 1 ne, em 2x é como escrever 2x^1)

fica 1*2x^(1-1) = 2x^0= 2*1=2

e em 3 fica 0,

Depois de derivar tudo

-2x+2+0=0

-2x+2=0

isolando x obtemos x=1, substituindo na função original - x^2 + 2x + 3, obtemos -(1)^2+2(1)+3= 4

gabarito A

Parece complicado, mas basta saber essas 3 regrinhas que vc mata qualquer questão assim em segundos