[Questão inédita] Jogando-se um dado duas vezes, a probabili...

Gabarito: Letra C - 1/12

Para solucionar esta questão, precisamos entender primeiramente o conceito de espaço amostral e evento desejado em probabilidade. O espaço amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, enquanto um evento é um subconjunto deste espaço amostral.

No caso de jogar um dado duas vezes, temos que considerar todas as combinações possíveis dos resultados da primeira e da segunda jogada. Como um dado convencional possui 6 faces, quando jogamos duas vezes, temos um total de 6 x 6 = 36 resultados possíveis, formando o nosso espaço amostral.

O evento desejado, a soma dos pontos ser igual a 4, pode ocorrer de três maneiras distintas: (1,3), (2,2) ou (3,1). Isso porque são as únicas combinações de jogadas em que os pontos somados dão 4. Então, temos 3 eventos favoráveis.

Para encontrar a probabilidade de um evento, utilizamos a relação entre o número de eventos favoráveis e o número total de eventos possíveis. Assim, temos:

P(soma = 4) = eventos favoráveis / eventos possíveis = 3 / 36 = 1/12

Por isso, a alternativa correta é a letra C, 1/12, pois é o resultado da relação entre os 3 eventos favoráveis e os 36 eventos possíveis no espaço amostral.

Esse entendimento sobre o espaço amostral e a identificação de eventos favoráveis são cruciais para resolver questões de probabilidade em concursos públicos, e essa abordagem é um exemplo clássico da aplicação desses conceitos.

Para resolver o problema, vamos calcular a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ao jogar um dado duas vezes ser igual a 4.

Primeiro, identificamos todas as combinações possíveis de resultados ao jogar dois dados que somam 4. Estas combinações são:

- (1, 3)

- (2, 2)

- (3, 1)

Portanto, há 3 combinações que resultam em uma soma de 4.

Agora, vamos determinar o total de possíveis resultados ao jogar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o número total de combinações é:

6 x 6 = 36

A probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser igual a 4 é então o número de combinações favoráveis dividido pelo número total de combinações possíveis:

3 / 36

=

1/12

Portanto, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ao jogar um dado duas vezes ser igual a 4 é 1/12

possibilidades:

(1,3), (3,1), (2,2)

1ª jogada, há três possibilidades:

3/6

2ª jogada, agora só tem o par exato da primeira como jogada correta:

1/6

= 3/6 * 1/6 = 3/36, simplificando para 1/12

Claro! Vamos imaginar que você tem um dado, que é um cubo com seis lados, e cada lado tem um número de 1 a 6. Agora, você vai jogar esse dado duas vezes e somar os números que aparecerem. Queremos descobrir qual é a chance de a soma dos números ser igual a 4.

### Passo 1: Todas as possibilidades

Primeiro, vamos ver todas as combinações possíveis de números que podem aparecer quando jogamos o dado duas vezes. Cada jogada pode resultar em qualquer número de 1 a 6. Então, temos:

- Na primeira jogada: 1, 2, 3, 4, 5, ou 6

- Na segunda jogada: 1, 2, 3, 4, 5, ou 6

### Passo 2: Contando todas as combinações

Como cada número na primeira jogada pode ser combinado com cada número na segunda jogada, temos 6 possibilidades na primeira jogada e 6 na segunda jogada. Multiplicando essas possibilidades, temos um total de:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Isso significa que há 36 combinações possíveis de números quando jogamos o dado duas vezes.

### Passo 3: Encontrando as combinações que somam 4

Agora, vamos encontrar quais combinações de números resultam em uma soma de 4:

- Se na primeira jogada sai 1, na segunda deve sair 3 (1 + 3 = 4)

- Se na primeira jogada sai 2, na segunda deve sair 2 (2 + 2 = 4)

- Se na primeira jogada sai 3, na segunda deve sair 1 (3 + 1 = 4)

Não há outras combinações que somem 4. Assim, temos 3 combinações que dão o resultado que queremos.

### Passo 4: Calculando a probabilidade

Para descobrir a probabilidade, dividimos o número de combinações que somam 4 pelo número total de combinações possíveis. Então, a probabilidade é:

\[ \frac{\text{Número de combinações que somam 4}}{\text{Número total de combinações}} = \frac{3}{36} \]

Simplificando a fração (dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 3):

\[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Portanto, a chance de obter uma soma de 4 ao jogar o dado duas vezes é 1 em 12. Ou seja, se você jogasse o dado 12 vezes, em média, apenas uma vez a soma seria 4.

São 2 tentativas, 1 que é favorável e outra não, o dado tem 6 lados, então multiplica por 2.

Fica 1 tentativa favorável e 6*2 ( minhas tentativas)

1/12.

Questão baseada em prova real

Vide Q1236933