Em uma indústria química, o aparato ilustrado na Figura
abaixo é utilizado para automatizar a mistura de dois reagentes.
Nos Tanques 1 e 2 estão armazenados os reagentes
que deverão ser misturados no Tanque 3. O sistema
que controla a quantidade de cada reagente a ser despejada
no Tanque 3 é formado por um circuito lógico digital
combinacional e um contador binário de três bits, em que
o bit X0
é o menos significativo, e o X2
é o mais significativo.
Esse controlador é o responsável por comandar a
abertura e o fechamento das válvulas V1
e V2 .
A base de tempo do contador binário é definida através do
sinal de relógio CLK, ilustrado no gráfico abaixo. Além disso,
o contador inicia a sua operação em t = 0 s no estado
X2
X1
X0
= 000.
Para ajustar a quantidade desejada de cada reagente a
ser despejada no Tanque 3, as válvulas V1
e V2
devem ser
acionadas, conforme mostrado nos gráficos a seguir, onde
o estado 1 (nível lógico alto) mantém a válvula aberta, e
o estado 0 (nível lógico baixo) mantém a válvula fechada.

Dessa forma, quais são as funções lógicas booleanas que
o circuito lógico deve realizar para controlar o acionamento
das válvulas V1
e V2
conforme a especificação do projeto?

Question

Em uma indústria química, o aparato ilustrado na Figura
abaixo é utilizado para automatizar a mistura de dois reagentes.
Nos Tanques 1 e 2 estão armazenados os reagentes
que deverão ser misturados no Tanque 3. O sistema
que controla a quantidade de cada reagente a ser despejada
no Tanque 3 é formado por um circuito lógico digital
combinacional e um contador binário de três bits, em que
o bit X0
 é o menos significativo, e o X2
 é o mais significativo.
Esse controlador é o responsável por comandar a
abertura e o fechamento das válvulas V1
 e V2 .                            
A base de tempo do contador binário é definida através do
sinal de relógio CLK, ilustrado no gráfico abaixo. Além disso,
o contador inicia a sua operação em t = 0 s no estado
X2
X1
X0
 = 000.                             
Para ajustar a quantidade desejada de cada reagente a
ser despejada no Tanque 3, as válvulas V1
 e V2
 devem ser
acionadas, conforme mostrado nos gráficos a seguir, onde
o estado 1 (nível lógico alto) mantém a válvula aberta, e
o estado 0 (nível lógico baixo) mantém a válvula fechada.                             
                            
Dessa forma, quais são as funções lógicas booleanas que
o circuito lógico deve realizar para controlar o acionamento
das válvulas V1
 e V2
 conforme a especificação do projeto? Alternativa A:  Ou Alternativa B:  Ou Alternativa C:  Ou Alternativa D:  Ou Alternativa E:

Daniel Procópio · Accepted Answer

Alternativa [E]  Vou fazer só o V2 que já mata a questão e é mais simples de visualizar: Você deve observar que vai existir um contador que vai de 000 até 111, usando os bits X2, X1, X0. Essas são as entradas do nosso circuito combinacional. Dessa forma, o V2 vai ser 1 quando o contador estiver no 101,110 e 111; e 0 nos demais tempos. Montando um mapa de Karnaugh, iremos ter a solução V2 = X0*X2 + X1*X2, que só tem na letra E. A mesma coisa pode ser feita para o V1, mas eles colocaram a equação de outra forma pra confundir, mas a solução encontrada é V1 = X1' * X2' + X0' * X2', que equivale a solução da Letra E também. Abraços!

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