Considere os três triângulos e as medidas representadas na ...

Gabarito B

Não necessita fazer nenhum cálculo, basta observar que os triângulos BEC e ADC são Pitagóricos ou equivalente.

Um triângulo retângulo é chamado de pitagórico se as medidas de seus lados são números inteiros. O exemplo mais conhecido de triângulo pitagórico é o triângulo com catetos de medida 3 e 4 e hipotenusa de medida 5.

O triângulo BEC tem a hipotenusa medindo 5 e um dos catetos medindo 4, logo necessariamente o outro cateto terá a medida de 3.

Já o triângulo ADC tem um dos catetos medindo 12 e o outro cateto medindo 9. Percebam que se multiplicar o 4 (do triângulo pitagórico) por 3 e o 3 (do triângulo pitagórico) também por 3, obtivemos 12 e 9 respectivamente, assim necessariamente a hipotenusa será 15 (ou seja, 5 x 3).

Como o lado AC mede 15 e o EC mede 3, temos que 15 - 3= 12, portando a medida de AE é 12.

Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-pitagoras.htm