Sejam PL e PK os preços do trabalho (L) e do capital ( K ) ...

Sejam P_L e P_K os preços do trabalho (L) e do capital ( K ) , respectivamente, e que C_T = P_L . L + P_K.K representa o orçamento de custos que a firma tem disponível para gastar na compra dos dois insumos – L e K. Ao mesmo tempo, seja Q = 20L + 65K - 0,5L² - 0,5K²  a função de produção desta firma. Sabe-se que esta firma deseja determinar a forma mais eficiente pela qual pode-se alocar o orçamento na contratação de capital e trabalho, de forma a maximizar a quantidade produzida (Q) sujeita à restrição de que o dispêndio total deve ser igual ao CT.

Sabendo-se que CT = $ 2.200; P_L = $ 20,00; P_K = $ 50,00, e diante de tais informações, os valores de K e L que irão fazer com que Q seja máxima, são: