O losango ABCD foi desenhado em uma malha quadriculada, con...

GABAIRTO D 20

A questão diz que que cada quadradinho tem 1 cm de lado.

Pra acharmos os valores dos pontos AB, BC, CD e DA, devemos enxergar que na figura existem dois triângulos e, assim, fazer o cálculo da hipotenusa.

Da linha B a D temos 6 cm. A altura do triângulo possui 4 cm. Agora pra achar os valores dos pontos AB, BC, CD e DA, é só fazer o cálculo da hipotenusa do triângulo.

x² = 6² + 4²

x² = 16 + 9

x² = 25

x= 5

Perímetro do losango ABCD: 5 + 5 + 5 + 5= 20

Letra D

Se dividir o losango ao meio... ficarão dois triangulos com a base de 6 cm (6 quadradinhos de lado 1 cm) e com altura de 4 cm ( 4 quadradinhos)

Ao passar um traço nessa altura, percebe-se que se formam dois tringulos retângulos de base = 3cm (metade da base de 6cm) e com a altura = 4cm...

Agora é só calcular a hipotenusa (vou chamar de x) por Pitágoras:

x² = 4² + 3²

x² = 16 + 9

x² = 25

x = 5 cm

P = x . 4 lados = 5 . 4 = 20 cm

Fácil! Formando um triângulo retângulo na malha, teríamos um triângulo retângulo com altura 3 e base 4. Restou o valor de um dos lados do losango, que seria 5, pois é um caso de trio pitágorico ou terno pitágorico. Como um lado do losango tem 5 cm, os quatros terão 20 cm, que corresponde o perímetro do retângulo ABCD.

Guarde os triângulos pitagóricos:

Os mais cobrados são:

3 , 4 ,5 

E o 5 , 12 ,13