Uma piscina, de formato retangular, com 10 m de comprimento ...
Uma piscina, de formato retangular, com 10 m de comprimento e 8 m de largura, é rodeada por uma calçada de largura constante, indicada por y na figura.
Se a área da calçada é de 88 m2
, então a equação que
determina corretamente o valor de y é:
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Área da piscina = 10x8 = 80m²
Área da calçada:
88 = (2y+10) . (2y+8) - 80 (menos a área da piscina)
88 = 4y² + 16y + 20y + 80 - 80
88 = 4y² + 36y
4y² + 36y - 88 = 0
Letra D
LETRA D
Resolução:
A área da piscina é soma das área menores que formam a calçada. Basta cortar em retângulos a calçada, onde teremos 2 retângulos verticais e 2 horizontais.
Verticalmente temos: 2*(10*y) -> poderia ser também (10*y) + (10*y)
Horizontalmente temos: 2*(y*(8+2*y)) -> poderia ser também (y*(8+2*y) + (y*(8+2*y)
Somando essas áreas temos:
2*(10*y) + 2*(y*(8+2*y)) = 88m²
Resolvendo a distributiva chega-se em:
4y²+36y=88
Passando o 88 para o outro lado, a equação final fica: 4y²+36y-88=0
Gabarito: D
10 + 2y = comprimento
8 + 2y = largura
80 + 88 = 168
(10 + 2y)*(8 + 2y) = 168
80 + 20y + 16y + 4y² = 168
80 + 36y + 4y² = 168
4y² + 36y = 88
4y² + 26y -88 = 0
Como área da calçada pode ser 88? Ou seja maior que área da piscina. Não entendi foi isso. É uma calçada para a piscina ou uma piscina para a calçada? A resposta final do harrison UNIX está errada.
Alexandre Costa ( 10m).(8m)= 80m2 total
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