Considere o cenário de 4 filtros rápidos de areia, dispostos...
Considere o cenário de 4 filtros rápidos de areia, dispostos em paralelo, para atender uma demanda de vazão de 18.400 m3/dia, a uma taxa de filtração de 216 m3/dia.m2.
É correto afirmar que, se o número de filtros for reduzido em uma unidade e a área de cada filtro for aumentada em 1/3, a taxa de filtração
Taxa de filtração = vazão/área ---> ti = v/A
A = v/ti = 18400/216 = 4600/54 = 2300/27 ----> área dos 4 filtros juntos
a = A/4 ---> a=(2300/27)/4=575/27 ---> área de 1 filtro isoladamente
Se o número de filtros for reduzido em uma unidade teremos 3 filtros
Se a área de cada filtro for aumentada em 1/3 :
4/3*(575/27) = (4*575)/(3*27) =2300/81 ---> área de 1 filtro isoladamente
P/ 3 filtros ---> 3*(2300/81)=2300/27
A nova área do filtro será de 2300/81, enquanto a área dos 3 filtros juntos será de 2300/27.
Por fim, a nova taxa de filtração será de:
ti = v/a
ti = 18400/(2300/27) = 184/(23/27)
ti = (184*27)/23 = 8*27 = 216
Logo, a taxa permanecerá a mesma. Letra b.
Taxa de Filtração = Q/A.
Como está em paralelo, o natural seria cada filtro receber uma parcela de contribuição. Consideramos que esta parcela é dividida em quatro partes iguais. Assim, se tiramos um dos filtros da conta, os outros receberão de forma igual a vazão suportada pelo filtro excluído, dividindo-a em 1/3. Destarte, cada nova vazão será Q + Q/3 = 4Q/3.
Por outro lado, aumenta-se a área em 1/3. A área de cada filtro ficará A + A/3 = 4A/3.
Dividindo-se a nova vazão pela nova área, tem-se: Q/A. A mesma Taxa anterior.
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