Uma chupeta foi arremessada do quarto andar de um prédio...
Uma chupeta foi arremessada do quarto andar de um prédio e, com isso, deslocou‑se em uma trajetória parabólica até o solo. A equação que descreve essa trajetória é h(t) = - 5t² - 11t+12, em que h(t) é a altura da chupeta em relação ao solo e t é o tempo em segundos desde o arremesso.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A chupeta chegou ao solo 2 segundos.
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Comentários
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3 segundo, so fazer as raizes e pegar a positiva
Quando li 1x parecia estar errado, quando li 100x, parecia quando li 1x. Alguém explica pf
Para determinar o tempo em que a chupeta atinge o solo, precisamos encontrar o valor de t quando h(t) = 0. Substituindo h(t) por 0 na equação dada, temos:
0 = -5t² - 11t + 12
Essa é uma equação quadrática, então podemos resolvê-la de duas maneiras: fatorando ou utilizando a fórmula geral de resolução de equações quadráticas. Vamos usar a fórmula geral:
t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Nesse caso, a = -5, b = -11 e c = 12. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
t = (-(-11) ± √((-11)² - 4*(-5)*12)) / (2*(-5))
t = (11 ± √(121 + 240)) / (-10)
t = (11 ± √(361)) / (-10)
t = (11 ± 19) / (-10)
Portanto, temos duas soluções possíveis:
t1 = (11 + 19) / (-10) = 3
t2 = (11 - 19) / (-10) = -0.8
Como o tempo não pode ser negativo nesse contexto, descartamos a solução t2 = -0.8. Portanto, a chupeta chegou ao solo em 3 segundos. Logo, o item está errado.
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