Considere a seguinte situação hipotética: Carla é Desembarga...

Art. 103-B. O Conselho Nacional de Justiça compõe-se de 15 (quinze) membros com mandato de 2 (dois) anos, admitida 1 (uma) recondução, sendo: 

I - o Presidente do Supremo Tribunal Federal; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 61, de 2009)
II - um Ministro do Superior Tribunal de Justiça, indicado pelo respectivo tribunal; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
III - um Ministro do Tribunal Superior do Trabalho, indicado pelo respectivo tribunal; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
IV - um desembargador de Tribunal de Justiça, indicado pelo Supremo Tribunal Federal; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
V - um juiz estadual, indicado pelo Supremo Tribunal Federal; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
VI - um juiz de Tribunal Regional Federal, indicado pelo Superior Tribunal de Justiça; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
VII - um juiz federal, indicado pelo Superior Tribunal de Justiça; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
VIII - um juiz de Tribunal Regional do Trabalho, indicado pelo Tribunal Superior do Trabalho; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
IX - um juiz do trabalho, indicado pelo Tribunal Superior do Trabalho; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
X - um membro do Ministério Público da União, indicado pelo Procurador-Geral da República; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
XI um membro do Ministério Público estadual, escolhido pelo Procurador-Geral da República dentre os nomes indicados pelo órgão competente de cada instituição estadual; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
XII - dois advogados, indicados pelo Conselho Federal da Ordem dos Advogados do Brasil; (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)
XIII - dois cidadãos, de notável saber jurídico e reputação ilibada, indicados um pela Câmara dos Deputados e outro pelo Senado Federal. 


§ 1º O Conselho será presidido pelo Presidente do Supremo Tribunal Federal e, nas suas ausências e impedimentos, pelo Vice-Presidente do Supremo Tribunal Federal.

É de extrema maldade cobrar esse artigo, sempre menosprezei os incisos dele....agora já era, mais coisa pra decorar pq a FCC não tá de brincadeira...pqp!

CNJ
composição
1º é presidido pelo presidente do STF
temos tambem
*Ministro: 
    1- STJ
    1- TST
indicados pelos respectivos tribunais
* Juizes:
      1- estadual........................> indicado pelo STF
       1- federal..........................>indicados pelo STJ
       1- TRF.............................>indicado pelo STJ
       1- TRT.............................>indicado pelo TST
        1- trabalho.......................>indicado pelo TST

* Desembargador
       1- indicado pelo STF

* Membros do MP
        1- MPU................>escolhido pelo procurador geral da republica
        1- MPE................>escolhido pelo procurador geral da republica dentre cada instituição estadual

* Advogados:
        2- indicados pela OAB

*cidadãos
        2.............> um pela camara dos deputados e o outro pelo senado

São todos nomeados pelo presidente da replublica, depois de aprovada a escolha pela maioria absoluta do senado federal com exeção do presidente do conselho QUE será o Presidende do STF

observe que o cargo de presidente do CNJ é privativo de brasileiro nato isso já foi questão de prova  
observe que não são todos os membros do CNJ que serão nomeados pelo presidente da republica o presidente do CNJ não será nomeado pelo presidente da republica
vc deve estar se perguntando mais os mebros do STF não são nomeados pelo presidente da republica???
correto, no entanto o presidente da republica não presiza nome-lo para compor o CNJ

O Conselho será presidido pelo Presidente do Supremo Tribunal Federal e, nas suas ausências e impedimentos, pelo Vice-Presidente do Supremo Tribunal Federal.
§ 2º Os demais membros do Conselho serão nomeados pelo Presidente da República, depois de aprovada a escolha pela maioria absoluta do Senado Federa

Galera, mais vale entender como a composição funciona.
Os tribunais superiores (STF, STJ, TST) todos indicam um Juiz de cada instância (1ª, 2ª e 3ª). Ou seja, o TST indica um ministro, um Juiz de 2ª instância e um Juiz de 1ª. O Ministro do STF é o Presidente do CNJ
O STF cuidará das indicações da Justiça Comum estadual. O STJ indicará na Justiça Federal.
O PGR indica um do MPU e escolhe um do MPE
2 Advogados indicados pelo Conselho Federal da OAB e 2 cidadãos escolhidos um pela Câmara e outro pelo Senado. 

Estudo equiparativo a fim de fixar o entendimento! :)

CONSELHO NACIONAL DE JUSTIÇA - CNJ - ART. 103-B DA CRFB

-15 membros:

- 3 indicados pelo STF - 1 ministro do STF (que é o presidente do CNJ), 1 desembargador estadual, 1 juiz estadual;

- 3 indicados pelo STJ - 1 membro do STJ, que é o ministro-corregedor do CNJ, 1 desembargador federal, 1 juiz federal;

- 3 indicados pelo TST - 1 ministro do TST, 1 juiz  do TRT, 1 juiz do trabalho;

- 2 membros do Ministério Público - 1 Estadual e 1 da União;

- 2 oriundos da advocacia, indicados pela OAB Nacional;

- 2 cidadãos - 1 indicado pela Senado, 1 indicado pela Câmara dos Deputados.

Não efetuadas, no prazo legal, as indicações previstas, caberá a escolha ao Supremo Tribunal Federal.
 
CONSELHO NACIONAL DO MINISTÉRIO PÚBLICO - CNMP - ART. 130-A DA CRFB:

- 14 membros 

- o Procurador-Geral da República, que o preside;

- 4 membros do MPU, assegurada a representação de cada uma de suas carreiras (Indicados pelos respectivos MP'S);

- 3 membros do MPE; (indicados pelos próprios Ministérios Públicos)

- 2 juízes, indicados um pelo Supremo Tribunal Federal e outro pelo Superior Tribunal de Justiça;

- 2 advogados, indicados pelo Conselho Federal da Ordem dos Advogados do Brasil;

- 2 cidadãos de notável saber jurídico e reputação ilibada, indicados um pela Câmara dos Deputados e outro pelo Senado Federal.

CARACTERÍSTICAS COMUNS AOS DOIS CONSELHOS:
 
- Os membros são nomeados pelo Presidente da República, depois de aprovada a escolha pela maioria absoluta do Senado Federal;
 
- Mandato de dois anos, admitida uma recondução;
 
- A indicação de dois cidadãos, de notável saber jurídico e reputação ilibada, indicados um pela Câmara dos Deputados e outro pelo Senado Federal.
 
- A indicação de dois advogados, indicados pelo Conselho Federal da Ordem dos Advogados do Brasil.
 
- Ambos recebem reclamações contra seus membros ou órgãos, podendo avocar processos disciplinares em curso e determinar remoção, disponibilidade ou aposentadoria com subsídios ou proventos proporcionais ao tempo de serviço e aplicar outras sanções administrativas, assegurada ampla defesa.

Fonte: CRFB